量化展望上證指數(shù)年內(nèi)價(jià)格演化

面對(duì)撲朔迷離的A股市場(chǎng)，我們著重從上證指數(shù)價(jià)格演化所呈現(xiàn)出的整體模式入手，對(duì)其進(jìn)行量化解讀。運(yùn)用對(duì)數(shù)周期冪律模型，我們對(duì)上證指數(shù)2009年9月以來(lái)的日收盤數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，自2009年12月初，上證指數(shù)價(jià)格演化已明顯處于一個(gè)熊市反泡沫周期之中。在當(dāng)前的反泡沫演化機(jī)制下，A股市場(chǎng)仍將延續(xù)下跌態(tài)勢(shì)，未來(lái)最可能的階段筑底時(shí)間集中在2012年5月11日至8月3日之間。

金融市場(chǎng)泡沫及反泡沫建?！獜?fù)雜系統(tǒng)中的內(nèi)在規(guī)律性

本質(zhì)上，金融市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜、開放的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，市場(chǎng)價(jià)格的演化是許多相互作用的個(gè)體在不穩(wěn)定的市場(chǎng)狀態(tài)下彼此調(diào)節(jié)關(guān)系、不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)環(huán)境的結(jié)果。由于金融市場(chǎng)內(nèi)在的不確定性和非均衡性，我們很難透過對(duì)微觀個(gè)體的分析模擬刻畫整個(gè)金融市場(chǎng)，多數(shù)時(shí)候，金融市場(chǎng)的價(jià)格演化呈現(xiàn)出混沌而有界的狀態(tài)。

因此，我們?cè)趯?duì)金融市場(chǎng)進(jìn)行分析建模時(shí)重點(diǎn)把握市場(chǎng)價(jià)格演化所呈現(xiàn)出的整體模式。個(gè)體投資者在金融市場(chǎng)中通過信息傳遞，彼此之間相互聯(lián)系，正如網(wǎng)絡(luò)中相互聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)，某一個(gè)體的投資行為是否獲利會(huì)對(duì)臨近個(gè)體的投資行為產(chǎn)生影響。在一定時(shí)間，這種信息傳遞和相互模仿會(huì)使得眾多個(gè)體投資者的投資行為出現(xiàn)趨同性和一致性，這種趨同性也必然反映在投資標(biāo)的的價(jià)格演化中。因此通過分析投資標(biāo)的的價(jià)格演化模式，我們可以把握眾多個(gè)體投資者的整體行為。

我們可以和音樂會(huì)現(xiàn)場(chǎng)的觀眾作類比。演出結(jié)束時(shí)觀眾會(huì)自發(fā)鼓掌，表達(dá)自己內(nèi)心的愉悅和對(duì)演奏者的敬意。起初，掌聲雜亂無(wú)序，漸漸地，臨近的觀眾會(huì)調(diào)節(jié)彼此的鼓掌節(jié)奏。這種模式不斷傳遞，最后，整個(gè)音樂會(huì)現(xiàn)場(chǎng)的觀眾達(dá)成默契，掌聲一致而有力。當(dāng)聽到一致而有力的掌聲時(shí)，我們便可斷定此時(shí)的觀眾彼此之間有了一種自發(fā)的默契。

回到金融市場(chǎng)，當(dāng)個(gè)體投資者的投資行為出現(xiàn)趨同時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格演化往往同時(shí)呈現(xiàn)出冪律性和對(duì)數(shù)周期性。Sornette 和Johansen于1999年提出金融市場(chǎng)泡沫以及反泡沫的概念用以描述上述現(xiàn)象，并采用對(duì)數(shù)周期冪律(LPPL)模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行量化分析。這里的金融市場(chǎng)反泡沫表現(xiàn)在價(jià)格演化中即為，價(jià)格演化呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)周期性振蕩且振蕩周期不斷延長(zhǎng)。金融泡沫恰好與之相反，表現(xiàn)為振蕩周期不斷縮短。隨后，他們?cè)?0世紀(jì)90年代日經(jīng)指數(shù)和80年代黃金價(jià)格中找到了金融市場(chǎng)反泡沫的證據(jù)，在20世紀(jì)80年代的美國(guó)股市中找到了金融市場(chǎng)泡沫的證據(jù)。

特別是在金融反泡沫建模方面，Sornette和他的研究小組系統(tǒng)分析了全世界39個(gè)國(guó)家和地區(qū)的股市2000年至2003年之間的價(jià)格演化，發(fā)現(xiàn)其中28個(gè)指數(shù)呈現(xiàn)出反泡沫特征，其余11個(gè)沒有表現(xiàn)出反泡沫特征，表明全球大部分股市在當(dāng)時(shí)步入了反泡沫周期之中。

A股市場(chǎng)反泡沫建模

回顧A股市場(chǎng)的歷史走勢(shì)，上證指數(shù)自2007年10月的大牛市跌落后，2008年年末到2009年8月初的階段性牛市再次讓投資者信心滿滿。然而自此以后，上證指數(shù)卻始終徘徊在3400點(diǎn)以下。A股市場(chǎng)將去向何處？我們從量化角度對(duì)此做一番解讀，出發(fā)點(diǎn)依然是基于上證指數(shù)價(jià)格走勢(shì)所呈現(xiàn)出的整體模式。

我們選取上證指數(shù)自2009年9月1日至2011年12月13日間的日收盤數(shù)據(jù)，分別對(duì)其進(jìn)行對(duì)數(shù)周期冪律(LPPL)模型擬合和朗道二階模型擬合。擬合結(jié)果顯示，A股市場(chǎng)自2009年12月初以來(lái)已呈現(xiàn)出明顯的熊市反泡沫性，反泡沫的肇始時(shí)間穩(wěn)定在2009年12月3日到2009年12月8日之間。同時(shí)，我們用朗道二階模型擬合后得到的結(jié)果也表明，A股市場(chǎng)目前依然處在一階反泡沫機(jī)制之中。

將模型擬合結(jié)果外推，我們得到在當(dāng)前的反泡沫機(jī)制下，上證指數(shù)未來(lái)的價(jià)格演化依然維持下行態(tài)勢(shì)，階段筑底反彈的最可能時(shí)間集中在2012年5月11日至2012年8月3日之間。如下圖所示，

圖中點(diǎn)線為上證指數(shù)價(jià)格，t1為擬合區(qū)間的開始時(shí)間，t2為擬合區(qū)間的結(jié)束時(shí)間，即為圖中兩條虛線的交叉點(diǎn)，tc為反泡沫的肇始時(shí)間，陰影區(qū)域?yàn)槲磥?lái)最有可能的階段筑底時(shí)間。

綜上，從上證指數(shù)價(jià)格演化所呈現(xiàn)出的整體模式出發(fā)，我們對(duì)其進(jìn)行量化分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前A股市場(chǎng)正處于一階熊市反泡沫周期之中，此輪反泡沫肇始于2009年12月初。如上圖所示，指數(shù)整體維持下行態(tài)勢(shì)，同時(shí)呈現(xiàn)對(duì)數(shù)周期性振蕩且振蕩周期不斷延長(zhǎng)。

不過，需要指出的是，目前還沒有很好的方法可用于確定反泡沫的湮滅時(shí)間，因而我們對(duì)上證指數(shù)未來(lái)價(jià)格演化的推論是基于未來(lái)不會(huì)出現(xiàn)重大突發(fā)事件致使當(dāng)前的反泡沫機(jī)制消失的前提。但可以確認(rèn)的是，當(dāng)前上證指數(shù)的價(jià)格演化明顯呈現(xiàn)出一階熊市反泡沫性。