期權無風險套利是一種理想化的期權交易方式，旨在實現(xiàn)嚴格意義上的套利，即通過適當?shù)钠跈嘟M合在期權市場上實現(xiàn)無風險的利潤。從某種程度上來講，無風險套利的目標是在期權市場上享受“免費的午餐”。其中，轉換套利是典型的無風險套利策略之一。本文在介紹轉換套利的基礎上，測試現(xiàn)實環(huán)境下的上證50ETF期權轉換套利交易機會。

轉換套利分析

看漲與看跌期權的平價關系是期權價格定價中最常見的關系，公式即C+K·e-r（T-t）=P+S。其中，C表示看漲期權價格，K表示執(zhí)行價格，P表示看跌期權價格，S表示標的物價格。該關系顯示了看漲期權和看跌期權之間應當滿足的價格關系，若不滿足，則會產生無風險套利機會，相關套利策略為（反）轉換套利。

從實踐上講，通過比較同一規(guī)格的看漲和看跌期權的時間價值，可以用來衡量期權定價偏差。若看漲期權價格高估，而同一執(zhí)行價格、同一月份的看跌期權價格低估，則可構造轉換套利，它涉及賣出看漲期權、買入看跌期權，同時買入標的資產。換言之，賣出看漲期權與買入看跌期權合成了標的資產的空頭頭寸，由于定價偏差的存在，該合成空頭頭寸處于溢價狀態(tài)，為了賺取該溢價，還要買入標的資產對沖價格風險。

下面以上證50ETF期權為例，當執(zhí)行價格為2.25元/份時，假設一個月后到期的平值期權存在以下價格狀態(tài)：

表為上證50ETF期權報價（單位：元/份）

觀察執(zhí)行價格2.25元/份的認購和認沽期權，按買價算，認購期權時間價值為0.0322元/份；按賣價算，認沽期權的時間價值為0.03元/份。認購期權時間價值0.0322元/份大于認沽期權時間價值0.03元/份，此時套利機會出現(xiàn)。通過買入認沽期權，付出權利金0.03元/份，賣出認購期權，得到權利金0.0322元/份，同時買入10000份上證50ETF期權，價格為2.25元/份，從而構造轉換套利組合。

上面的組合中，買入認沽期權和賣出認購期權體現(xiàn)了買低賣高原則，二者又構成了合成上證50ETF空頭頭寸。因此，買入上證50ETF期權對沖其價格風險，體現(xiàn)了風險對沖原則。

當認沽期權時間價值高于認購期權時間價值時，同理可構造買入認購期權、賣出認沽期權，同時賣出上證50ETF期權的反轉換套利。然而，由于上證50ETF期權做空受限，反轉換套利在現(xiàn)實的期權市場中難以實現(xiàn)。

事實上，自上證50ETF期權上市以來，成交量持續(xù)增加，市場效率不斷提高，套利機會難覓。為證實這一點，在考慮交易成本的前提下，下面利用平價套利原理，在上證50ETF期權及其標的資產之間嘗試尋找轉換套利機會。

轉換套利測試

以2016年8月到期和2016年9月到期的兩組期權作為考察樣本，計算每日的套利空間。具體而言，在每個交易日收盤之后，我們通過收盤價、期權剩余期限等已知條件，計算在每個執(zhí)行價格下的套利空間，并將其轉換成年化收益率。

套利過程中所涉及的相關參數(shù)設置如下：

表為參數(shù)設置

假設在t時刻，具有同一到期日T、同一執(zhí)行價格K的上證50ETF期權，認購價格為c，認沽價格為p，上證50ETF期權價格為St。那么此時轉換套利的利潤空間為c+K-p-St-0.0005×St-0.003，構造套利組合的成本為     P+St+0.1×St-c+0.0005×St+0.003，據(jù)此可以算出年化收益率為<Z:KT2016161024c3.tif>。

測試結果表明：8月上證50ETF期權共有44個交易日，共8個交易日存在套利機會（不同執(zhí)行價格下的最大套利空間，下同）。其中，存在套利機會且收益率大于1%，共有5個交易日；存在套利機會且收益率大于2%，共有3個交易日；存在套利機會且收益率大于3%，共有3個交易日；存在套利機會且收益率大于4%，共有1個交易日。其中，最大值為0.0484。

表為8月期權轉換套利空間分布

對9月來說，從上證50ETF期權上市至2016年9月27日，共有162個交易日，共有16個交易日存在套利機會。其中，存在套利機會且收益率大于1%，共有7個交易日；存在套利機會且收益率大于2%，共有5個交易日；存在套利機會且收益率大于3%，共有1個交易日。其中，最大值為0.0446。

表為9月期權轉換套利空間分布

從以上計算結果來看，上證50ETF期權很少存在套利空間，即使出現(xiàn)套利空間也不會太大，并且很快消失。此外，在實際交易過程中，還不可避免地會受到沖擊成本的影響，這也進一步減少了套利機會，降低了收益空間。因此可知，在一個相對公平開放的競爭市場上，“免費的午餐”不會經常存在。