一.指數(shù)復(fù)制方式綜述 指數(shù)期貨與商品期貨區(qū)別在于,商品期貨有實實在在的商品現(xiàn)貨與之對應(yīng),而股價指數(shù)是通過某種規(guī)則計算的金融指標(biāo),當(dāng)前并沒有與滬深300指數(shù)期貨對應(yīng)的可交易的指數(shù)現(xiàn)貨品種,因此需要投資者去構(gòu)造現(xiàn)貨組合,也稱復(fù)制指數(shù)。利用股指期貨進行期現(xiàn)套利的關(guān)鍵在于如何構(gòu)造交易成本低,擬合精度高現(xiàn)貨組合,進而達(dá)到有效復(fù)制指數(shù)的效果。構(gòu)造現(xiàn)貨組合的方式分為如下幾種:a.利用股指期貨標(biāo)的指數(shù)基金復(fù)制指數(shù);b.利用幾種ETF基金復(fù)制指數(shù);c.利用股票組合復(fù)制指數(shù)。 (一). 利用股指期貨標(biāo)的指數(shù)基金復(fù)制指數(shù) 采用指數(shù)期貨標(biāo)的對應(yīng)的指數(shù)基金來替代現(xiàn)貨是最簡單易行的方法。目前市場上以滬深300指數(shù)為跟蹤標(biāo)的的基金達(dá)到15只,其中僅2009年一年就有10只滬深300指數(shù)基金發(fā)行。截止2009年底,累計基金份額超過1100億份,其中嘉實滬深300、華夏滬深300、國泰滬深300和易方達(dá)滬深300四只基金份額超過100億。 從基金類型上看,嘉實滬深300等四只基金為LOF,其余均為傳統(tǒng)的開放式基金。傳統(tǒng)的開放式基金采用網(wǎng)下申購、贖回的交易方式,基于T+2 交易機制和“未知價”的結(jié)算原則,將在一定程度上影響套利的效果。LOF基金的流動性較差,也不太適合大規(guī)模套利。 (二). 利用幾種ETF基金擬合指數(shù) 與普通的指數(shù)基金相比,ETF基金具有以下優(yōu)點:首先,ETF基金相對于LOF基金,具有交易成本低、交易方便,交易效率高等特點。其次,ETF基金采用完全被動的指數(shù)化投資策略,管理費較低,操作透明度較高,可以讓投資者以較低的成本投資于一籃子標(biāo)的指數(shù)成份股。 由于滬深300指數(shù)的標(biāo)的股票來自滬深兩市,這為跨市場ETF基金的推出制造了一定的難度,目前國內(nèi)尚無基金公司推出滬深300ETF基金,如果國內(nèi)先鋒300ETF基金能早日推出,將給期現(xiàn)套利帶來極大的便利。 (三). 利用股票組合擬合指數(shù) 構(gòu)建現(xiàn)貨最直觀的方式是以標(biāo)的指數(shù)所包含的成份股為基礎(chǔ),建立能反映股指變化的投資組合。一般來說,主要有以下三種復(fù)制方式: 1.完全復(fù)制法 購買標(biāo)的指數(shù)中的所有成份股票,并且按照每種成份股在標(biāo)的指數(shù)中的權(quán)重確定買賣比例,從而達(dá)到復(fù)制指數(shù)的目的。這是最原始的方法,也是最繁雜的方法。它的弱點很明顯:a.需要對指數(shù)成份股以及成份股權(quán)重的變動做精確的跟蹤。b.由于股票指數(shù)的成份股數(shù)量比較多,即使選取的都是流動性較高的股票,在同一時間買賣大量的股票,市場沖擊成本會比較高。因此以完全復(fù)制法構(gòu)建指數(shù)現(xiàn)貨的建倉成本和維護成本都較高,應(yīng)該盡量避免現(xiàn)貨指數(shù)的完全復(fù)制。 2.分層抽樣法 采用兩階段優(yōu)選法。第一階段是抽樣,根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)選出樣本股票;第二階段是權(quán)重優(yōu)化配置,通過最優(yōu)化算法,得到跟蹤誤差最小的最優(yōu)權(quán)重,同時保證較小的調(diào)整頻率和跟蹤成本。 3.優(yōu)化抽樣法 與分層抽樣法的本質(zhì)區(qū)別在于不需要進行獨立的抽樣,采用單階段優(yōu)化法,直接通過最優(yōu)化算法確定成分股品種和權(quán)重。 二.使用股票組合復(fù)制滬深300指數(shù)模型 (一). 模型中所需變量及跟蹤誤差的定義 1.跟蹤誤差的定義 跟蹤誤差(Tracking Error),是復(fù)制標(biāo)的指數(shù)的投資組合收益率與目標(biāo)指數(shù)收益率之間的偏差。從理論上講,投資組合可以完全跟蹤目標(biāo)指數(shù)的收益率。但在實際操作中,由于跟蹤投資組合必須面對現(xiàn)實市場中各種不同類型的投資規(guī)則和約束條件,因此與目標(biāo)指數(shù)之間往往存在一定的差異。造成跟蹤誤差的原因主要是成份股公司行為(分紅、配股、增發(fā)、可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)股票以及流通股本的回購)、目標(biāo)指數(shù)對成份股的調(diào)整、資金配置過程中的四舍五入計算原則,或者基金經(jīng)理的操作誤差。 2.幾種跟蹤誤差及收益率的數(shù)學(xué)表示 (二). 使用股票組合復(fù)制滬深300指數(shù)方式 由于使用股票組合復(fù)制滬深300指數(shù)的主要方式如下圖所示。由于完全復(fù)制所需買賣的股票數(shù)量巨大,很難做到精確跟蹤,因此在通常情況下,一般采用抽樣復(fù)制的方式復(fù)制指數(shù)。 1.市值權(quán)重不分層復(fù)制 選取滬深300指數(shù)標(biāo)的股票中市值權(quán)重排名前M位的股票構(gòu)造投資組合,每只股票在股票組合中的新市值權(quán)重為: ,其中 為第i只股票在滬深300指數(shù)中的市值權(quán)重。為了構(gòu)建股票組合,我們需要將市值權(quán)重轉(zhuǎn)換為份額權(quán)重。另外,由于股票組合最低買入或者賣出數(shù)量為1手(100股),在優(yōu)化的過程中需要將此條件考慮在內(nèi)。 2.市值權(quán)重行業(yè)分層復(fù)制 本文采用中證指數(shù)公司公布的滬深300行業(yè)指數(shù)分類法,把滬深300成份股分為10類,按照每一類在滬深300指數(shù)中所占的權(quán)重,決定從每一類中選出的股票數(shù)量。將所選出的N只股票按照如下權(quán)重為 構(gòu)造股票組合,其中 為第i只股票在滬深300指數(shù)中的權(quán)重。由于股票組合最低買入或者賣出數(shù)量為1手(100股),在優(yōu)化的過程中需要將此條件考慮在內(nèi)。 3.優(yōu)化權(quán)重不分層復(fù)制 4.優(yōu)化權(quán)重行業(yè)分層復(fù)制 三.使用股票組合構(gòu)造現(xiàn)貨組合的實證研究 本文利用市值權(quán)重不分層復(fù)制法與優(yōu)化權(quán)重不分層復(fù)制法進行滬深300現(xiàn)貨指數(shù)復(fù)制并比較兩種方法的復(fù)制效果。首先利用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)段的信息來構(gòu)建現(xiàn)貨組合,決定建倉時刻組合中每只股票所占權(quán)重,其次利用樣本外時間段來檢驗復(fù)制效果。另外,由于選用股票組合復(fù)制指數(shù)現(xiàn)貨的效果依賴于所選擇的股票數(shù)量,因此本文將比較對于不同的股票數(shù)量所獲得的復(fù)制效果的差異。 1.市值權(quán)重不分層復(fù)制 2.優(yōu)化權(quán)重不分層復(fù)制 四.使用股票組合構(gòu)造現(xiàn)貨組合所應(yīng)該注意的問題 1.在選擇樣本內(nèi)數(shù)據(jù)區(qū)間時,區(qū)間長度的選取最為關(guān)鍵。時間長度過短,易造成優(yōu)化過度;時間長度過長,易造成優(yōu)化不足。經(jīng)過我們的測算,樣本內(nèi)時間長度取2-3個月最優(yōu)。滬深300 指數(shù)成分股的定期調(diào)整可能會對優(yōu)化結(jié)構(gòu)造成一定的影響,因此,在選擇數(shù)據(jù)時應(yīng)盡量規(guī)避調(diào)整期。 2.由于滬深300的分級靠檔機制,一旦自由流通比例從某一檔變動到另一檔,那么加權(quán)比例很可能會有10%,甚至20%的變動,單只股票的調(diào)整市值也會相應(yīng)的變動,這就使得前期建立的股票組合產(chǎn)生跟蹤誤差。 3.如果進行精確復(fù)制,在構(gòu)建組合時多數(shù)股票會出現(xiàn)散股份額[小于100股],但股票有最小買入單位限制,買入份額必須為100股的整數(shù)倍,導(dǎo)致散股份額被近似忽略,使得整個股票組合可能會產(chǎn)生一定的跟蹤誤差。 責(zé)任編輯:姚曉康 |
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