別人承諾的收益 V.S. 我們期望的收益

假設(shè)某個p2p產(chǎn)品，宣稱收益率15%。但是同類的p2p平臺每年會倒閉1/10。這時我們?nèi)绾魏饬克氖找媛誓兀?/p>

現(xiàn)實中的投資大都如此，并非是一個確定的收益，而是以不同的概率獲得不同收益。在這個例子中，投資者將以90%的概率獲得15%的收益，以10%的概率虧掉全部本。通常我們采用按概率對收益率加權(quán)平均的方式，獲得一個“平均”的收益，也稱為期望收益。在本例中，期望收益實際是15% * 90% + (-100%) * 10% = 3.5%。就是說這個產(chǎn)品相當(dāng)于一個收益為3.5%的產(chǎn)品。

將各種投資產(chǎn)品簡化為期望收益分布，以便橫向比較

更常見的，投資收益率會在一定區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)一個連續(xù)分布，而期望收益仍然是所有可能點依概率的一個加權(quán)平均。例如下圖是上證指數(shù)最近10年的周收益率分布，期望收益為0.18%，相當(dāng)于9.4%的年化收益。

有了期望收益，各類理財投資產(chǎn)品就可以橫向比較了。但是現(xiàn)實中各個理財投資產(chǎn)品的收益分布一般都是不明確的，甚至是很難確定的，進(jìn)而也很難準(zhǔn)確算出期望收益。但是我們不能因為做不到完全精準(zhǔn)就干脆不去算，就“憑感覺”。盡可能準(zhǔn)確的為每個投資品給出收益分布，是量信投資的終極追求。

相同期望收益下如何判別孰優(yōu)孰劣？

做投資決策，僅僅依靠期望收益還是不夠的。前面提到的那個p2p產(chǎn)品期望收益為3.5%，那么他和利率為3.5%的國債相比孰優(yōu)孰劣呢？事實上它們之間還有一個重要的區(qū)別：實際收益偏離期望收益的可能性和程度不同。國債基本是剛性兌付，你購買了3.5%的國債，將以幾乎100%的概率獲得3.5%的收益。而購買p2p產(chǎn)品，你的收益有90%的概率比期望收益高11.5%，有10%的概率比期望收益低103.5%，不確定性非常大。這種不確定性，也是做投資決策的一個重要因素，我們將在下一篇中詳述。