傳統(tǒng)的股指期貨跨期套利模型是通過(guò)計(jì)算融資成本和持有成本設(shè)定無(wú)套利區(qū)間，這種方法存在較大的缺陷。

首先，融資成本和持有成本的計(jì)算較為困難，因?yàn)榉从池泿耪鎸?shí)成本的上海銀行間同業(yè)拆借利率不斷變化，且投資者不可能按照相同的成本得到資金。其次，基于持有成本理論的套利，其價(jià)差會(huì)一直處于偏高或偏低的狀態(tài)，只有在合約臨近到期時(shí)才會(huì)有回歸平衡點(diǎn)的壓力，時(shí)間較長(zhǎng)。最后，開(kāi)平倉(cāng)的標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有一個(gè)具體的評(píng)價(jià)參考。這些缺陷的存在，使得傳統(tǒng)的股指期貨跨期套利模型應(yīng)用范圍受到很大限制。我們認(rèn)為，基于協(xié)整理論的股指期貨套利模型能克服上述三方面的缺陷。

基于協(xié)整理論的股指期貨跨期套利模型，充分利用已有的市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)所提供的最新信息，來(lái)發(fā)現(xiàn)更多的套利機(jī)會(huì)。

我們認(rèn)為，除了持有成本帶來(lái)的合約價(jià)差外還有一些非合理的因素，但從長(zhǎng)期來(lái)看，同一標(biāo)的物的各期合約價(jià)格之間存在著一種平穩(wěn)均衡關(guān)系。我們收集了兩周內(nèi)當(dāng)月合約和次月合約的5分鐘收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，并以適當(dāng)?shù)谋壤譃閮啥危ǖ谝欢伍L(zhǎng)于第二段），然后取對(duì)數(shù)并進(jìn)行單整檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)，建立回歸方程，得出新數(shù)列殘差（resid1），并算出該數(shù)列的方差var(resid1)，再把第二段數(shù)據(jù)代入，利用第一段數(shù)據(jù)估算出的回歸方程，得出新殘差數(shù)列resid2。之后分別對(duì)著兩個(gè)殘差數(shù)列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，實(shí)踐證明殘差數(shù)列不含單位根，即為平穩(wěn)序列。我們創(chuàng)造一個(gè)新數(shù)列resid3，等于殘差數(shù)列2除以殘差數(shù)列1的標(biāo)準(zhǔn)差。

如果在第一段時(shí)間建立的模型在第二段時(shí)間依然成立，那么兩個(gè)階段的殘差項(xiàng)resid1和resid2應(yīng)該具有相同的分布，都是均值為0的白噪聲分布。我們認(rèn)為，resid2存在著向均值0回歸的內(nèi)在機(jī)制。當(dāng)resid2的絕對(duì)值超過(guò)一個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)候，就是一個(gè)較好的套利機(jī)會(huì)；如果resid2的絕對(duì)值超過(guò)兩個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，意味著二者之間的協(xié)整關(guān)系已經(jīng)被破壞。所以我們將開(kāi)倉(cāng)平倉(cāng)的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為：當(dāng)resid3的絕對(duì)值超過(guò)1并且再次回到1的時(shí)候開(kāi)倉(cāng)，回落到0的時(shí)候平倉(cāng)；開(kāi)倉(cāng)后當(dāng)resid3的絕對(duì)值超過(guò)2時(shí)認(rèn)虧平倉(cāng)，同時(shí)在這段時(shí)間內(nèi)不再進(jìn)行交易。

根據(jù)數(shù)量化模型，理性選擇適當(dāng)?shù)慕灰撞呗裕M(jìn)而建立跨期套利交易頭寸，摒棄了基于持有成本理論的主觀預(yù)期未來(lái)價(jià)差變動(dòng)方向的高風(fēng)險(xiǎn)跨期套利交易思路，在降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，也能穩(wěn)定獲取價(jià)差交易的收益。