股指期權(quán)與期貨的套利策略

繼中金所滬深300股指期貨上市兩年之后，滬深300股指期權(quán)的上市也指日可待。自滬深300股指期貨正式上市以來，現(xiàn)貨與期貨之間的套利機制并不完善，原因是多方面的，最重要的原因是由于現(xiàn)貨無法實現(xiàn)真正意義上的做空，使得通常的反向套利難以實現(xiàn)。股指期權(quán)上市以后，這種情況將得到明顯改善，因為股指期權(quán)與股指期貨之間存在相應的套利機制。

股指期權(quán)與股指期貨之間的套利機制稱為期權(quán)—期貨平價理論，本文將以此為基礎(chǔ)，研究滬深300股指期權(quán)與股指期貨的套利策略。

股指期權(quán)與股指期貨的平價關(guān)系

我們都知道，對同一標的資產(chǎn)、同一執(zhí)行價格、同一到期日的看漲和看跌期權(quán)而言，在某個時點的相對價格應該等于標的資產(chǎn)價格減去執(zhí)行價格，否則就會產(chǎn)生套利的機會。該理論被稱之為看漲看跌期權(quán)平價。相應地，如果存在對應的股指期貨，則用股指期貨代替股指現(xiàn)貨可得期權(quán)—期貨平價原理：

Fe-rT+P=C+Ke-rT

其中，F(xiàn)表示標的資產(chǎn)同樣為S的股指期貨價格，C和P分別表示執(zhí)行價格為K、到期剩余時間為T的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價格，r表示無風險利率。由此可知，股指的期權(quán)—期貨平價原理跟股指的紅利收益率無關(guān)。該平價關(guān)系可以被用于發(fā)現(xiàn)期貨與期權(quán)市場之間是否存在套利機會。

套利策略

目前，滬深300股指期貨的合約乘數(shù)為300元/點，而滬深300股指期權(quán)的合約乘數(shù)為100元/點，則一手滬深300股指期貨合約就應該與3手股指期權(quán)相對應。由于期貨及期權(quán)的持有期較短（股指期貨只有當月合約及下月合約流動性較好）以及無風險利率較低，實際上erT≈1。因此，股指期權(quán)與股指期貨之間的無套利區(qū)間可以寫為：

C-P+K-■＜F＜C-P+K+■

其中，M表示期貨以及期權(quán)交易成本（手續(xù)費及沖擊成本等）之和。

1.開倉條件

如果F＞C-P+K+■，表明股指期貨F相對于組合3（C-P）出現(xiàn)高估，此時做空1單位股指期貨F，同時做多3單位股指看漲期權(quán)C、做空3單位看跌期權(quán)P。

如果F＜C-P+K-■，表明股指期貨F相對于組合3（C-P）出現(xiàn)低估，此時做多1單位股指期貨F，同時做空3單位股指看漲期權(quán)C、做多3單位看跌期權(quán)P。

2.平倉條件

如果在持有期之內(nèi)，股指期貨價格F回落到無套利區(qū)間之中，則進行提前平倉。此時，交易成本M主要包括股指期貨雙邊交易手續(xù)費、股指看漲及看跌期權(quán)的雙邊交易手續(xù)費以及相應的沖擊成本估算。

如果在持有期之內(nèi)，上述條件不能達成，則到期進行行權(quán)。此時，交易成本M主要包括股指期貨單邊交易手續(xù)費和交割手續(xù)費、股指看漲及看跌期權(quán)的單邊交易手續(xù)費和交割手續(xù)費以及相應的沖擊成本估算。

結(jié)論

滬深300股指期權(quán)的上市將使得市場套利策略更加完善，股指期權(quán)與股指期貨之間具備的平價關(guān)系以及同時具備真正意義上的做空機制和均以股指現(xiàn)貨進行現(xiàn)金結(jié)算的制度是兩者之間套利成功的主要基石。由于套利機制更趨完善，滬深300股指期貨與股指現(xiàn)貨之間的基差運行將更為平穩(wěn)，有利于現(xiàn)貨投資組合的套期保值。

此外，由于套利模型中已不包含股指現(xiàn)貨市場的紅利收益率估算，大大簡化了套利實施的過程，股指期權(quán)與股指期貨的跨市場套利只需要測算股指期貨價格、股指看漲期權(quán)價格、股指看跌期權(quán)價格三者之間的數(shù)量關(guān)系即可。不過需要指出的是，利用前述應用模型進行股指期權(quán)與股指期貨之間的套利需要注意以下幾點：

第一，股指看漲期權(quán)、股指看跌期權(quán)以及股指期貨三者的到期日必須一致，即為同一交割月。

第二，套利過程中需注意股指期貨頭寸以及期權(quán)空頭頭寸的保證金追加風險。

第三，套利過程中需同時兼顧股指期貨、股指看漲期權(quán)、股指看跌期權(quán)三者的流動性風險。

責任編輯：翁建平

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