指數(shù)化投資是資產(chǎn)管理公司管理資產(chǎn)的重要手段之一，它是按照指數(shù)成分股構(gòu)成的投資組合在目標(biāo)指數(shù)中的標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重進行的資金配置，通過購買該投資組合來模擬目標(biāo)指數(shù)的走勢，獲得與目標(biāo)指數(shù)相一致的收益率水平的投資策略。指數(shù)化投資組合配置的過程包括資金分配和購買目標(biāo)指數(shù)的成分股，以及根據(jù)成分股調(diào)換來調(diào)整組合與目標(biāo)指數(shù)之間的跟蹤誤差，使得跟蹤誤差達到最小。

一般指數(shù)化投資的組合配置分為完全復(fù)制配置和非完全復(fù)制配置方法。完全復(fù)制配置是將目標(biāo)指數(shù)所有成分股按照標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重進行分配來創(chuàng)建指數(shù)投資組合的形式，而非完全復(fù)制配置策略是基于一定的選股思路選擇部分成分股來跟蹤指數(shù)的組合方法。完全復(fù)制技術(shù)比較直觀容易理解，但當(dāng)目標(biāo)指數(shù)成分股較多時，個別成分股進行調(diào)整后都會影響所有成分股在跟蹤組合中的權(quán)重，不利于投資組合的構(gòu)建和管理，操作難度較大。雖然其與指數(shù)的跟蹤誤差較小，但一般都不采用此種配置方式。而非完全復(fù)制配置的策略是以目標(biāo)指數(shù)的成分股為基礎(chǔ)，通過選股策略以及數(shù)學(xué)模型等方式選擇出部分可以代表指數(shù)成分股的股票構(gòu)建跟蹤組合，這樣的技術(shù)逐漸成為主流的配置思路，主要目標(biāo)就是在保證復(fù)制指數(shù)收益率的同時，還要保持投資組合與目標(biāo)指數(shù)之間的跟蹤誤差達到最小。

在實踐的過程中非完全復(fù)制配置技術(shù)又分為主要的三種方法：大市值權(quán)重法、分層抽樣法以及優(yōu)化配置法。大市值權(quán)重法實際上是選擇目標(biāo)指數(shù)中流通市值權(quán)重最大的若干只股票來構(gòu)建跟蹤組合的方法，備選的成分股以流通市值權(quán)重作為資產(chǎn)配置比例的主要依據(jù)。大市值權(quán)重法的主要原理是依據(jù)目標(biāo)指數(shù)的絕大部分收益率可以被大市值成分股收益所解釋，同時流通市值較大的股票流動性風(fēng)險小，減少了交易成本也就減小了組合的跟蹤誤差，所以買入大市值股票就可以在很大程度上實現(xiàn)指數(shù)化投資的目的。然而大市值股票組合本身收益變化不高，與目標(biāo)指數(shù)之間會存在較大的系統(tǒng)性偏差，所以不能達到最理想的跟蹤效果。分層抽樣技術(shù)便具有更強的代表性，它是通過股票的各種分類方法將指數(shù)成分股按類別劃分，按照目標(biāo)指數(shù)中每個類別所含成分股的比例來決定實際的抽樣數(shù)目。這樣的方法實用性較強，模擬目標(biāo)指數(shù)成分股結(jié)構(gòu)較好，有利于進一步縮小投資組合與目標(biāo)指數(shù)之間的跟蹤誤差。其分類的方法有很多種，例如按照成分股所屬行業(yè)、成分股公司業(yè)績以及它們之間的交叉抽樣方法等。隨著指數(shù)化投資的發(fā)展，指數(shù)化投資者在繼續(xù)尋找更為精準(zhǔn)的跟蹤組合配置方法。利用優(yōu)化模型對股票組合進行最優(yōu)規(guī)劃逐漸成為了一種較高技術(shù)含量的配置思路。它將創(chuàng)建跟蹤組合過程中的各種關(guān)聯(lián)因素轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)規(guī)劃的問題，通過數(shù)學(xué)求解尋找符合條件股票的最優(yōu)組合以及最小化的跟蹤誤差。目標(biāo)規(guī)劃的函數(shù)可以是最小化跟蹤誤差，也可以是在跟蹤誤差一定的基礎(chǔ)上尋求超越目標(biāo)指數(shù)的收益率，這取決于投資組合管理者選擇被動性指數(shù)管理策略還是主動型指數(shù)管理策略。在構(gòu)造該組合過程中還要考慮到成分股數(shù)量限制、權(quán)重限制等因素作為目標(biāo)規(guī)劃的約束條件。

從上面分析的跟蹤組合配置的技術(shù)來看，衡量投資組合跟蹤目標(biāo)指數(shù)效果的主要指標(biāo)便是跟蹤誤差。我們將設(shè)計的投資組合收益率與目標(biāo)指數(shù)收益率之間的差異定義為跟蹤誤差。它的計算方法有很多，有的學(xué)者認(rèn)為跟蹤誤差應(yīng)該用組合的收益率與指數(shù)收益率的差的絕對值的平均值來衡量；Roll(1992)和Cornnor & Leland(1995)認(rèn)為是組合收益率與指數(shù)收益率的差的標(biāo)準(zhǔn)差；Beasley，Meade和Chang(2001)認(rèn)為跟蹤誤差是組合收益率與指數(shù)收益率之差的平方和的均值。而跟蹤誤差本身具有統(tǒng)計和線性特征，跟蹤誤差的準(zhǔn)確性與觀察周期的長短有關(guān)，在實踐中組合管理者通常利用36個月的收益率來計算跟蹤誤差，這樣可以保證足夠多的觀察點和更精準(zhǔn)的跟蹤誤差結(jié)果。

跟蹤誤差出現(xiàn)有以下幾個原因：首先是指數(shù)化投資過程中存在的各種費用，包括管理費用和交易費用，會影響跟蹤誤差的大小。其次便是組合管理者難以在實際中達到對目標(biāo)指數(shù)的完全配置，非完全復(fù)制配置導(dǎo)致了一定跟蹤誤差的存在。再者成分股本身的調(diào)整、分紅等變動情況也會導(dǎo)致跟蹤組合與指數(shù)之間的跟蹤偏差。還有一些便是交易制度和技術(shù)上的原因，模型優(yōu)化配置的最優(yōu)化權(quán)重往往是較為精確的數(shù)據(jù)，在構(gòu)建投資組合時由于成交手?jǐn)?shù)整數(shù)化的限制很難達到和優(yōu)化目標(biāo)完全一致，從而導(dǎo)致了跟蹤誤差的偏離。另外采取一定的主動配置型組合會增大收益的波動性也會帶來較大的跟蹤偏離，增加了跟蹤組合與目標(biāo)指數(shù)之間的系統(tǒng)性誤差。

如果用組合完全復(fù)制配置技術(shù)來構(gòu)建跟蹤組合，它與目標(biāo)指數(shù)之間的跟蹤誤差主要是由可控跟蹤誤差來決定的，假設(shè)投資組合管理人能夠?qū)⒖煽馗櫿`差控制在0.20%附近，那么它的管理業(yè)績是屬于非常好的；如果可控跟蹤誤差在0.14%附近，那么跟蹤組合的業(yè)績處于中等水平；如果可控跟蹤誤差在0.42%附近，那么跟蹤業(yè)績較差仍有改進的空間。在組合不完全復(fù)制的狀態(tài)下可控跟蹤誤差達到0.78%左右，那么該跟蹤組合復(fù)制目標(biāo)指數(shù)的業(yè)績處于較好的水平，當(dāng)可控跟蹤誤差等于甚至大于1.70%水平的時候，跟蹤業(yè)績就相對差一些。