能改善資產(chǎn)組合表現(xiàn)并獲得超額收益

　　動(dòng)量效應(yīng)策略源自行為金融學(xué)派的理論，自從Jegadeesh和Titman提出了動(dòng)量效應(yīng)之后，在世界各國(guó)的金融市場(chǎng)上均能找到支持該理論的證據(jù)。

　　動(dòng)量策略理論

　　有效市場(chǎng)假說(shuō)認(rèn)為，市場(chǎng)中大量隨機(jī)因素產(chǎn)生的交易可以抵消市場(chǎng)中的非理性現(xiàn)象。但是后來(lái)亦有相關(guān)的證據(jù)證明，投資者在進(jìn)行決策時(shí)并不是理性的，而是長(zhǎng)時(shí)間偏離理性投資決策。因此Shiller總結(jié)出，市場(chǎng)中的非理性投資者一方面依賴自己以往的投資經(jīng)驗(yàn)以及理念，一方面又容易受到當(dāng)前市場(chǎng)上各種各樣信息的影響，最終導(dǎo)致了一種趨同性的投資理念，使得在同一時(shí)間內(nèi)，資產(chǎn)價(jià)格可能受到投資者的群體性行為而暴漲或暴跌。

　　同時(shí)，套利交易并不能消除由于非理性行為而導(dǎo)致的錯(cuò)誤定價(jià)。套利交易通常不僅難度較高、有限，而且并不是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。Campbell和Kyle在1993年提出，在噪音交易充斥著市場(chǎng)時(shí)，理性套利者很難尋找到錯(cuò)誤定價(jià)證券的替代品，因此也很難使市場(chǎng)回歸到理性的、合理的均衡狀態(tài)。以上結(jié)論嚴(yán)重沖擊了有效市場(chǎng)假說(shuō)中隨機(jī)交易抵消非理性行為的假定。

　　投資者對(duì)新信息的反應(yīng)往往是滯后的，在消息造成價(jià)格沖擊后往往會(huì)產(chǎn)生更多的買（賣）盤(pán)，在過(guò)度反應(yīng)下使價(jià)格有繼續(xù)偏離價(jià)值的趨勢(shì)。而當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格持續(xù)上漲時(shí)，市場(chǎng)會(huì)根據(jù)過(guò)去的資產(chǎn)表現(xiàn)形成對(duì)未來(lái)的預(yù)期。由于投資者的行為偏差較難矯正，這亦成為價(jià)格持續(xù)偏離的原因之一。

　　在投資初期，由于沉錨效應(yīng)（Anchoring effect），投資者對(duì)新信息的反應(yīng)較為緩慢，對(duì)已掌握的信息往往存在“偏好”，從而導(dǎo)致價(jià)格反應(yīng)滯后。而當(dāng)價(jià)格趨勢(shì)延續(xù)時(shí)，在羊群效應(yīng)（herding effect）作用下，投資者蜂擁買進(jìn)，市場(chǎng)反應(yīng)過(guò)度，使資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)一步偏離其實(shí)際價(jià)值。在價(jià)格出現(xiàn)反轉(zhuǎn)之時(shí)，處置效應(yīng)（disposition effect）又會(huì)促使投資者迅速賣出盈利的資產(chǎn)，持有虧損資產(chǎn)（前期過(guò)度上漲）。以上一系列的過(guò)程會(huì)使當(dāng)期價(jià)格不能完全反應(yīng)當(dāng)期信息，從而延緩資產(chǎn)價(jià)格回到真實(shí)價(jià)值的時(shí)間，在這一過(guò)程中便產(chǎn)生超額的動(dòng)量收益。

　　動(dòng)量策略設(shè)計(jì)

　　絕對(duì)動(dòng)量定義樣本數(shù)據(jù)選擇

　　學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中定義動(dòng)量的方法眾多， 但因算法復(fù)雜及操作繁瑣并不便于應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中。傳統(tǒng)的相對(duì)動(dòng)量邏輯在于，投資者會(huì)根據(jù)資產(chǎn)過(guò)去一段時(shí)間的表現(xiàn)作出投資決策（如過(guò)去一周內(nèi)上漲超過(guò)10%）。本文利用定性的方法去定義動(dòng)量，當(dāng)過(guò)去一段時(shí)間資產(chǎn)收益率大于0時(shí)，定義為正的絕對(duì)動(dòng)量M+t ，反之，當(dāng)資產(chǎn)的收益率小于0時(shí)，定義為負(fù)的絕對(duì)動(dòng)量M-t。絕對(duì)動(dòng)量方法則只關(guān)注資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)方向，而不考慮變化幅度。

　　樣本方面，我們使用2000年7月至2015年7月的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，對(duì)全球主要發(fā)達(dá)國(guó)家的股指期貨、國(guó)債期貨及較活躍貨幣對(duì)構(gòu)建投資組合。同時(shí)將下列23種資產(chǎn)等權(quán)重配置作為基準(zhǔn)來(lái)考察絕對(duì)動(dòng)量收益，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率將使用同期限美國(guó)國(guó)債收益率作為替代。

表為投資組合樣本標(biāo)的

　　策略方面，我們根據(jù)絕對(duì)動(dòng)量的符號(hào)對(duì)比三種動(dòng)量策略，當(dāng)絕對(duì)動(dòng)量為正時(shí)持有該資產(chǎn)，而當(dāng)絕對(duì)動(dòng)量為負(fù)時(shí)，則作如下處理：不作任何投資，持有現(xiàn)金；以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行投資；做空該資產(chǎn)。

　　為了改進(jìn)原始投資組合的表現(xiàn)，我們將對(duì)以上三種策略分別對(duì)動(dòng)量的持有期與形成期、組合權(quán)重進(jìn)行研究，最后挑選出最優(yōu)的資產(chǎn)組合配置。

　　形成期與持有期

　　為了確定動(dòng)量策略參數(shù)，我們采用滾動(dòng)窗口的方法對(duì)絕對(duì)動(dòng)量的形成期和持有期進(jìn)行考察，以月為單位分別計(jì)算每對(duì)（形成期-持有期）組合在樣本期內(nèi)的年化收益和相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，挑選出最優(yōu)的時(shí)間參數(shù)。

圖為滾動(dòng)窗口形成期與持有期

　　在結(jié)果中可以看出，當(dāng)固定形成期不變時(shí)，持有期的長(zhǎng)短與收益表現(xiàn)并不明顯；當(dāng)持有期不變時(shí)，隨著形成期的遞增，資產(chǎn)組合在3個(gè)月的持有期中表現(xiàn)最好。

　　在策略方面，對(duì)比起無(wú)策略持有情況下的基準(zhǔn)組合，動(dòng)量策略對(duì)收益率的改善明顯。而其中多-空組合效果最為顯著，意味著資產(chǎn)價(jià)格有延續(xù)歷史方向運(yùn)動(dòng)的“慣性”,但價(jià)格開(kāi)始反轉(zhuǎn)時(shí)（新信息沖擊），多-空組合回撤亦相對(duì)較大。

圖為三種策略與原始組合累計(jì)收益對(duì)比

　　動(dòng)量配比方法

　　傳統(tǒng)金融理論認(rèn)為，在資產(chǎn)分散化的情況下能有效降低組合的風(fēng)險(xiǎn)，使用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)點(diǎn)在于能夠橫向?qū)Ρ荣Y產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，但這種方法存在一定的問(wèn)題。首先，計(jì)算波動(dòng)性的歷史數(shù)據(jù)區(qū)間和頻率不同會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏差。其次，并沒(méi)有直接證據(jù)表明，歷史收益與預(yù)期收益在波動(dòng)性與相關(guān)性方面存在一個(gè)比較穩(wěn)定的關(guān)系，也就是說(shuō)，這種方法不一定能夠有效降低投資組合的相關(guān)性從而降低其風(fēng)險(xiǎn)。此外，由于預(yù)期收益本身的不確定性，均值-方差模型難以給出一個(gè)較優(yōu)的組合配比。

　　因此，本文將采用動(dòng)量配比的方法對(duì)各類資產(chǎn)進(jìn)行配比。所謂動(dòng)量配比方法，即根據(jù)資產(chǎn)過(guò)去一段時(shí)間的表現(xiàn)，在未來(lái)賦予一定權(quán)重進(jìn)行投資。

　　傳統(tǒng)配比方法

　　從樣本中的三大類資產(chǎn)的波動(dòng)性來(lái)看，股指期貨波動(dòng)性最高，收益最大，外匯居中，最后是國(guó)債期貨。因此，提高股指期貨在組合中比重能增加組合收益，增加其他兩類資產(chǎn)能降低組合波動(dòng)性，降低回撤。我們以過(guò)去傳統(tǒng)的配比方式為參考，分別給予股指期貨60%、50%、40%的權(quán)重，其余兩種資產(chǎn)類別按等權(quán)重配置。例如，當(dāng)股票大類資產(chǎn)配以60%權(quán)重時(shí)，國(guó)債期貨與貨幣比例分別達(dá)到20%。

　　根據(jù)傳統(tǒng)配比方法我們發(fā)現(xiàn)，提高股指期貨的比例能提高收益，而夏普比率同時(shí)亦得到提高，但是波動(dòng)和回撤亦相對(duì)放大。收益率與夏普比率提高不到50%，最大回撤增加1倍，偏度有所減少，說(shuō)明在提高收益的同時(shí)，虧損的可能性亦在增加。綜合來(lái)看，對(duì)比原始等權(quán)重組合，該配比方法并沒(méi)有明顯改善組合表現(xiàn)。

　　加權(quán)動(dòng)量配比

　　由于價(jià)格上的動(dòng)量效應(yīng)普遍存在，我們嘗試把該方法運(yùn)用到權(quán)重配比上，根據(jù)收益率的大小進(jìn)行配比。我們繼續(xù)以上時(shí)間參數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算各類資產(chǎn)在形成期三個(gè)月內(nèi)原始收益占該時(shí)期所有資產(chǎn)收益之和的比例。在持有期內(nèi)，各資產(chǎn)比例按照該權(quán)重進(jìn)行分配，此時(shí)各類資產(chǎn)權(quán)重加和仍保持為1，即在t時(shí)刻資產(chǎn)i的權(quán)重為:151111c1.jpg。

　　在此方法下，過(guò)去表現(xiàn)出色的資產(chǎn)在做多的同時(shí)相應(yīng)分配更多的權(quán)重，而過(guò)去表現(xiàn)較差的資產(chǎn)權(quán)重則相應(yīng)下降。

　　與等權(quán)重的動(dòng)量策略相比，收益率和夏普比率均有提升，在多—現(xiàn)金策略中較為顯著，夏普比率提高了0.1。但是，該策略與傳統(tǒng)配比法一樣提高了波動(dòng)及回撤，偏度也同樣有負(fù)偏的傾向，最大回撤在多-空組合中甚至上升至8.9%。因此，該策略效果仍然不太理想。

　　排序動(dòng)量配比

　　鑒于在運(yùn)用了以上配比方法后的資產(chǎn)組合表現(xiàn)均不理想，我們希望在提高收益與夏普比率的同時(shí)，降低風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)及回撤，所以引入了第二種動(dòng)量配比方法。

　　此方法是基于Jegadeesh和Titman文章中對(duì)資產(chǎn)組合進(jìn)行排序的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。我們將有選擇性地對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行投資，根據(jù)形成期各資產(chǎn)表現(xiàn)進(jìn)行排序，然后選出排名靠前的N種資產(chǎn)加入到投資組合中，仍以等權(quán)重方法配比。最后，將組合中的資產(chǎn)數(shù)從1—23遞增，選擇出最優(yōu)的資產(chǎn)數(shù)量。

　　綜合對(duì)比三種配比方法的表現(xiàn)，傳統(tǒng)的權(quán)重配比方法增加收益的同時(shí)亦提高了風(fēng)險(xiǎn)。加權(quán)動(dòng)量配比法亦未見(jiàn)理想，收益的穩(wěn)定性下降。而排序動(dòng)量配比在提升收益的同時(shí)，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)程度亦大大降低，夏普比率較無(wú)配比動(dòng)量組合提升了近30%，收益亦更加穩(wěn)定（右偏）。

　　同時(shí)，從動(dòng)量策略上看，多-空組合在大多數(shù)情況下表現(xiàn)均優(yōu)于多—現(xiàn)組合，持有現(xiàn)金及以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資并未能有效降低組合回撤。因此，買入過(guò)去表現(xiàn)好的資產(chǎn)，賣出過(guò)去表現(xiàn)差的資產(chǎn)仍然能夠獲得較好的表現(xiàn)。

　　另一方面，由于金融市場(chǎng)的收益率具有自相關(guān)及異方差等特性，為了避免均值-方差悖論的出現(xiàn)，我們用隨機(jī)占優(yōu)的方法對(duì)改進(jìn)后的組合進(jìn)行分析。只要投資者存在遞增的效應(yīng)函數(shù)，動(dòng)量策略組合都要優(yōu)于原來(lái)的投資組合。

圖為最優(yōu)組合與初始組合收益及最大回撤

　　策略杠桿化

　　截至目前，為了方便分析我們?nèi)晕纯紤]存在杠桿時(shí)組合的收益情況。由于期貨和外匯通常使用保證金進(jìn)行交易，增加杠桿能放大收益，但同時(shí)亦可能帶來(lái)額外的風(fēng)險(xiǎn)。為了保證加杠桿后組合的表現(xiàn)，我們選用夏普比率最高的排序組合進(jìn)行分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，收益率及最大回撤均隨著杠桿的增大而增大，而偏度和夏普比率呈現(xiàn)出先升后降的趨勢(shì)。

圖為杠桿情況下收益、夏普比率及偏度

　　最后，我們?cè)诩痈軛U時(shí)仍然發(fā)現(xiàn)，收益回撤比較低，這與我們初始投資組合有關(guān)。由于選取了大量貨幣組合及利率衍生品，而上述資產(chǎn)具有較強(qiáng)周期性，對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)狀況較為敏感，動(dòng)量效應(yīng)不如權(quán)益類衍生品明顯。但從優(yōu)化角度來(lái)看，該方法仍能取得較為優(yōu)異的表現(xiàn)。

　　總結(jié)

　　本文從動(dòng)量效應(yīng)角度出發(fā)，對(duì)全球主要大類金融資產(chǎn)進(jìn)行定量分析，利用相對(duì)簡(jiǎn)化的動(dòng)量定義作為策略基準(zhǔn)，分別對(duì)不同形成期與持有期進(jìn)行考察。首先，由絕對(duì)動(dòng)量設(shè)計(jì)出三種不同投資方式的策略，分別代表不同風(fēng)險(xiǎn)水平下的策略表現(xiàn)。然后，對(duì)所有動(dòng)量策略進(jìn)行形成期-持有期分析，挑選出最優(yōu)時(shí)間參數(shù)。在確定出時(shí)間參數(shù)后，利用動(dòng)量配比方法對(duì)各類資產(chǎn)進(jìn)行權(quán)重配比。最后，在選出最優(yōu)策略及配比后進(jìn)行杠桿化分析。

　　結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在形成期與持有期均為三個(gè)月時(shí)，該組合獲得較高的收益及夏普比率。而從組合配比的角度進(jìn)一步細(xì)化時(shí)發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)配比方法及簡(jiǎn)單加權(quán)動(dòng)量方法表現(xiàn)相近，均不及排序動(dòng)量配比法有效。對(duì)比初始被動(dòng)持有策略，該動(dòng)量方法在標(biāo)準(zhǔn)差不變的情況下，年化收益從1%提高到4.7%，偏度的提高顯示出更穩(wěn)定的盈利能力，最大回撤亦從20%降低到4.5%。買入過(guò)去相對(duì)較好表現(xiàn)的資產(chǎn)，賣出過(guò)去相對(duì)表現(xiàn)較差的資產(chǎn)仍能獲得較為出色的表現(xiàn)。

　　實(shí)踐證明，動(dòng)量效應(yīng)在全球大類金融資產(chǎn)中普遍存在，使用動(dòng)量策略仍然能獲得超額收益并改善資產(chǎn)組合表現(xiàn)。由于我們選擇的標(biāo)的資產(chǎn)較為分散，利率及匯率類資產(chǎn)對(duì)于經(jīng)濟(jì)周期較為敏感，存在一定均值回復(fù)現(xiàn)象，動(dòng)量策略對(duì)于周期性機(jī)會(huì)把握能力較差，因此收益普遍偏低。美中不足的是，本文沒(méi)有針對(duì)經(jīng)濟(jì)周期專門(mén)設(shè)計(jì)的動(dòng)量策略，因此當(dāng)宏觀環(huán)境出現(xiàn)重大沖擊或發(fā)生周期性衰退時(shí)，動(dòng)量策略仍有改善空間。