亞式期權(quán)作為新型期權(quán)中的一種,也稱為平均期權(quán),實(shí)質(zhì)上是歐式期權(quán)的一種創(chuàng)新。它與歐式期權(quán)的相同點(diǎn)在于它們都只允許其投資者在到期日當(dāng)天執(zhí)行期權(quán)合約,不同點(diǎn)在于歐式期權(quán)是根據(jù)到期日當(dāng)天的標(biāo)的資產(chǎn)的高低來決定是否執(zhí)行期權(quán)合約,而亞式期權(quán)是根據(jù)合約期內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)的平均價(jià)格的高低來決定是否執(zhí)行期權(quán)合約。 換句話說,亞式期權(quán)的到期收益函數(shù)與一特定時(shí)段內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的某種形式的平均息息相關(guān),即依賴于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的某種平均值,因此價(jià)格波動(dòng)的幅度小于歐式期權(quán)的采樣方式,亞式期權(quán)的價(jià)格也會(huì)低于歐式期權(quán)的價(jià)格。以一個(gè)月的平值期權(quán)為例,亞式期權(quán)價(jià)格約為歐式期權(quán)的60%,更符合企業(yè)套期保值的成本考慮。 亞式期權(quán)可以采取二叉樹或蒙地卡羅模擬法進(jìn)行定價(jià),但這兩種方法計(jì)算起來十分耗時(shí)。所以也有人通過相關(guān)解析公式計(jì)算求得。常見的有Kemna&Vorst通過改變波動(dòng)率和敲定價(jià)格提出了明確的解析定價(jià)公式,因?yàn)槿魳?biāo)的資產(chǎn)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,則標(biāo)的資產(chǎn)的幾何平均值也服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,由此推出定價(jià)公式,其中,σG和μG分別表示股票價(jià)格幾何平均值的期望回報(bào)率與波動(dòng)率。另外,Turnbull & Wakeman提出了一種解析解近似計(jì)算方法(TW模型)。盡管亞式期權(quán)的分布是未知的,但可以精確計(jì)算算術(shù)平均概率分布的前兩項(xiàng),然后再假定算術(shù)平均的分布具有相同前兩項(xiàng)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布,從而將亞式期權(quán)轉(zhuǎn)化為普通期權(quán)求解其定價(jià)公式:,,股價(jià)x的變動(dòng)服從期望為mx,標(biāo)準(zhǔn)差為σx的正態(tài)分布N,C是亞式看漲期權(quán)價(jià)格,P是亞式看跌期權(quán)價(jià)格,K是行權(quán)價(jià)格,B(T)=exp(-rT)。 當(dāng)了解企業(yè)的需求后為其設(shè)計(jì)場(chǎng)外亞式期權(quán),需要特別注意企業(yè)在現(xiàn)貨端的計(jì)算成本的小細(xì)節(jié)。例如:企業(yè)需要銅進(jìn)行再加工,年需求要購買1200噸的銅,每天進(jìn)貨使用,每月初按照上個(gè)月的每日價(jià)格平均價(jià)算。此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)子公司通常第一時(shí)間會(huì)設(shè)計(jì)一年期1200噸的亞式看漲期權(quán),為企業(yè)規(guī)避銅價(jià)上漲所造成的原料成本上升風(fēng)險(xiǎn)。但換個(gè)角度思考,若為企業(yè)設(shè)計(jì)12個(gè)亞式看漲期權(quán),每個(gè)月的交易量為100噸,一樣能為企業(yè)化解銅價(jià)上漲的風(fēng)險(xiǎn),且更符合企業(yè)需求。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)子公司而言,對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)更為分散,屬于雙贏的結(jié)果。 亞式期權(quán)對(duì)于企業(yè)套期保值的優(yōu)勢(shì)很多。歐式期權(quán)的權(quán)利金對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變化反應(yīng)較快,是散戶投資者較為適合的交易。 責(zé)任編輯:唐正璐 |
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