一、定義

　　套利（Arbitrage）是金融市場中極為常見的名詞，它是一種同時在相同或不同的市場中進行不具任何風險、而且可以預見確定報酬的交易行為，為一種無風險且獲利在交易之初便確知的交易行為。

　　最簡單的一種套利，便是在相同或不同的市場中，與不同的交易對手查詢同一種商品的價格，如果出現不同的報價，且此一價格差異足夠彌補交易成本，便可以買進價格被低估的商品，并且賣出價格被高估的商品，毫無風險地進場賺取一筆已知的利潤。

　　指數期貨套利：同樣的套利機會，也存在期貨與其標的股票之間。簡單來說，指數期貨套利就是利用期貨指數低于（高于）合理水準，一面買進（賣出）指數期貨，一面賣出（買進）可以代表指數現貨的個股組合，并利用在合約到期時，期貨和現貨指數將合而為一的原理，買進（賣出）持股且賣出（回補）期貨部位，獲得無風險的利潤。

　　二、持有成本理論

　　欲了解期貨的交易策略及掌握市場的動態(tài)，期貨的定價原理基本且必要的基礎。在推算期貨合理的價格的眾多研究中，最重要也是最基本的便是持有成本理論（costofcarrymodel），只是一種利用期貨與現貨的套利關系為基礎所發(fā)展出來的定價模式，借由期貨與現貨間的持有的持有成本概念，期貨市場價格與現貨市場價格間的關系可被明確界定，并可用決定期貨的合理價位。

　　本文將以持有成本合理為出發(fā)點，推導期貨價格的訂定，再以此為基礎，了解股價指數期貨的定價方式，推演出指數期貨的套利交易策略。

　　（一）持有成本定價模式

　　持有成本定價模式解釋了現貨與期貨市場價格間的關系。為了降低此一模型的復雜性，先建立以下假設：

　　1.無任何交易成本

　　2.無任何交易策略限制

　　3.市場為一強勢效率市場

　　持有成本模式顯示一個以借貸的資金，在現貨市場上買進與期貨合約中數量

　　相同的自此或商品，并持有該資產至期貨契約的到期日，再將該資產與期貨的買方進行交割，這一連串動作中的成本及所有發(fā)生費用的加總，等于期貨合約的合理價格。

　　持有成本公式：

　　合理期貨價格=標的物現貨價格×（1+持有成本）

　　=標的物現貨價格×（1+i）t/360+C

　　其中，i：資金成本

　　t：距期貨契約到期日所余天數

　　C：資金成本以外項目，包括倉儲費、保險費等。

　　在正常的狀況下，期貨的價格應該等于（或近乎于）由該模型推導出的合理價位，若此，則市場上無套利機會：反之，則意味著期貨契約因受到其他因素的影響，致使脫離了期貨本身原有價格，若此價差能夠涵蓋交易成本，則套利機會空間出現！換言之，當持有成本不等于基差（為現貨減去期貨的值），則持有成本與基差間的價差既有套利空間。

　?。ǘ┏钟谐杀纠碚撛诠蓛r指數上的應用

　　1.指數期貨的合理價格

　　股價指數期貨之標的物事根據特定股票投資組合計算出來的股價指數。根據持有成本模式，可推導出指數投資組合與指數期貨價格間的關系如下：

　　股價指數期貨合理價格=現貨指數×（1+i）t/360-D

　　其中，i：資金成本

　　t：距期貨契約到期日所余天數

　　D：指持有與該指數相同的投資組合所預期應得高的股利收益。

　　這個公式與最基本的持有成本模式并無太大不同，唯一不同之處為股利的計算，原因在于股價指數期貨的定價必須考慮不到股利這項因素，因為持有現貨指數的投資組合是可以享有股利收入，而股價指數期貨契約的持有人則否，古于期貨定價時必須將股利排除在真實價值之外，予以扣除。

　　2.套利空間：

　　依據前述之持有成本理論，期貨價格與現貨價格間的價差，應維持在理論的合理區(qū)間之內，在加計所有交易成本后，若期貨價格偏離此區(qū)間，便將出現套利機會。

　　當期貨指數低于（高于）理論價格并足以涵蓋所有交易成本及預期報酬率，即可進行套利，當期貨指數回到（高過）理論價格，即可反向沖銷獲利。