股指期貨市場與股票現(xiàn)貨市場雖然趨勢上基本一致,但變動的幅度不一定完全相同,這種差別會影響到套期保值套保比率的計算,進(jìn)而影響到套期保值所需股指期貨合約數(shù)量的計算。

　　由于股票現(xiàn)貨組合與股票現(xiàn)貨指數(shù)并不相同,其中所含有的系統(tǒng)性風(fēng)險存在較大差異。因此需要通過更精確的方法計算出運用股指期貨對現(xiàn)貨股票組合進(jìn)行套期保值所需的合約數(shù)量。

　　套期保值比率指的是所需要的股指期貨合約與現(xiàn)貨股票的比值。由于投資者運用股指期貨進(jìn)行套期保值的最終目的是使股票現(xiàn)貨組合的風(fēng)險降到最低,但由于引入了股指期貨合約,原來的現(xiàn)貨股票組合轉(zhuǎn)變成為一個混合的新組合。投資者需要通過調(diào)整套保比率才能使這個新組合的方差最小,這個能使新組合方差最小的套保比率就是最佳套保比率。

　　通過數(shù)學(xué)推導(dǎo),我們可以得到最小方差的套保比率與股票現(xiàn)貨組合價值的標(biāo)準(zhǔn)差成正比,與股指期貨價格、現(xiàn)貨股票組合價值之間的相關(guān)系數(shù)成正比,而與股指期貨價格的標(biāo)準(zhǔn)差成反比。一般地可以運用普通最小二乘法對現(xiàn)貨股票組合價值和股指期貨價格的變化作回歸分析,得到方差最小的套期保值比率。

　　需要注意的是,運用回歸分析求解最小方差套期保值比率時,要用到對應(yīng)的套期保值期限內(nèi)股票現(xiàn)貨價值和股指期貨價格的變化數(shù)據(jù)。但在現(xiàn)實中這些未來的數(shù)據(jù)是不可知的,因此我們在取用歷史數(shù)據(jù)替代時應(yīng)盡可能地選擇與套期保值期限最相近的數(shù)據(jù),以免由于數(shù)據(jù)選擇時間不當(dāng)?shù)脑蛟斐蛇^大的計算偏差,給套期保值的效果帶來不良影響。

　　在傳統(tǒng)的套期保值理論中,股指期貨與現(xiàn)貨股票組合數(shù)量完全相等的情況,就是認(rèn)為股指期貨價格與現(xiàn)貨股票組合價值的相關(guān)系數(shù)為1,并且股指期貨價格與現(xiàn)貨股票價格標(biāo)準(zhǔn)差也完全一致,則按上述方法計算的最小方差套保比率也為1;但在實際的情況往往是股指期貨價格與現(xiàn)貨股票組合價值的相關(guān)系數(shù)不為1,并且股指期貨價格與現(xiàn)貨股票價值標(biāo)準(zhǔn)差也不完全一致,則最小方差套保比率等于相關(guān)系數(shù)乘以股票現(xiàn)貨組合的標(biāo)準(zhǔn)差再除以股指期貨的標(biāo)準(zhǔn)差。最后用最小方差套保比率乘以股票現(xiàn)貨組合價值再除以每單位股指期貨合約價值得到所需要的套期保值股指期貨合約數(shù)量。