在前面的內容中，我們計算了空頭套保的損益是(b2-b1)-(F2-F1)×K＋carry。本部分我們將介紹如何計算多頭套保的損益。

假設交易者打算買入某國債現(xiàn)貨，但因為一些原因，短期內不能購買，只能在未來某個時刻才能購買，因此交易者面臨價格上漲風險，需要買入多頭套保。當前時刻為T1，未來實際購買國債的時刻是T2，交易者從T1時刻開始進行套保，T2時刻結束套保。各個時刻期貨和現(xiàn)貨的價格如表1所示：

表1 不同時刻的期貨現(xiàn)貨價格

在T1時刻和T2時刻購買現(xiàn)貨，成本上的差異是(b1＋ai1)-(b2＋ai2)；

期貨上進行做多操作，損益為：(F2-F1)×K。

如果購買現(xiàn)貨的資金是從銀行借入的，因為在T1時刻交易者不需要購買現(xiàn)貨，所以可以節(jié)省利息支出，相當于獲得了利息收入；如果購買現(xiàn)貨的資金是自有資金，交易者可以將資金借出，得到利息收入。不管采用哪種方式，交易者都可以得到資金成本的收益，記為cost?？倱p益是：(b1＋ai1)-(b2＋ai2)＋(F2-F1)×K＋cost

＝(b1-b2)＋(F2-F1)×K-carry。

可以將套保交易看作一種特殊的基差交易。多頭套保的損益曲線與基差空頭交易的損益曲線十分相似，類似于期權空頭的損益曲線。

開始進行套保、市場收益率高于期貨票面利率、收益率下跌時，期貨現(xiàn)貨價格上漲。由于期貨價格上漲速度要慢于現(xiàn)貨價格的上漲速度，如果不調整套保比例，會出現(xiàn)套保不足的情況，套保會出現(xiàn)虧損，因此損益曲線會類似于看漲期權的空頭。相應地，當開始進行套保市場收益率低于期貨票面利率時，損益曲線會類似于看跌期權的空頭。

我們將不調整套保比例的套期保值叫做靜態(tài)套保，由于其損益曲線類似于期權空頭，理論上面臨無限的虧損。為了避免這種虧損，可以采用動態(tài)套保的方式，即根據(jù)收益率的變動對套保比例進行調整。兩種套保方式的損益曲線如圖1所示：

圖1 多頭套保時，動態(tài)套保與靜態(tài)套保對比

靜態(tài)套保的損益曲線類似于期權空頭，動態(tài)套保的損益曲線則近似一條水平直線。

接下來，我們具體計算多頭套保的損益。

案例1

假設交易者打算購買國債080010，當前時刻是2012年12月28日，國債080010的凈價是106.0436元，全價106.1040元，到期收益率是3.2%。

由于短期內資金無法到位，交易者暫時無法購買國債現(xiàn)貨，又擔心未來市場收益率會下降，導致國債價格上漲，因此通過國債期貨進行買入套保。在2012年底時，國債期貨的價格是98.331元。

我們使用基點價值法計算套保比例，國債080010的基點價值是0.0517元，期貨的基點價值是0.0619元，因此套保比例是0.0517÷0.0619＝0.8345。我們使用固定的套保比例進行套期保值。

到了2013年2月1日，資金到位，進行購買現(xiàn)貨的操作。我們計算不同收益率情況下的套保效果：

情況1：2013年2月1日，市場收益率仍然是3.2%，但受到時間因素和基差改變的影響，國債現(xiàn)貨和期貨價格發(fā)生小幅改變。國債080010的凈價變?yōu)?05.9486元，期貨價格變?yōu)?8.511元。

現(xiàn)貨損益：106.0436-105.9486＝0.0950（元）；

期貨損益：(98.511-98.331)×0.8345＝0.1506（元）；

持有收益損失：國債080010的票息4.41%，資金成本按2%計算，進行操作35天，則持有收益的損失是：-35/365×(4.41%-2%)×100＝-0.2311（元）；

因此，期現(xiàn)總損益是：0.0950＋0.1506-0.2311＝0.0145（元）。

情況2：

2013年2月1日，市場收益率上漲至3.6%。國債080010的凈價變?yōu)?03.9361元，期貨價格變?yōu)?6.097（元）。

現(xiàn)貨損益：106.0436-103.9361＝2.1075（元）；

期貨損益：(96.097-98.331)×0.8345＝-1.8642（元）；

持有收益損失：-0.2311（元）；

因此，期現(xiàn)總損益是：2.1075-1.8642-0.2311＝0.0122（元）。

情況3：

2013年2月1日，市場收益率下跌至2.8%。國債080010的凈價變?yōu)?08.0066元，期貨價格變?yōu)?00.456元。

現(xiàn)貨損益：106.0436-108.0066＝-1.9630（元）；

期貨損益：(100.456-98.331)×0.8345＝1.7734（元）；

持有收益損失：-0.2311（元）；

因此，期現(xiàn)總損益是：-1.9630＋1.7734-0.2311＝-0.4207（元）。

情況4：

2013年2月1日，市場收益率下跌至2.4%。國債080010的凈價變?yōu)?10.1114元，期貨價格變?yōu)?02.014元。

現(xiàn)貨損益：106.0436-110.1114＝-4.0678（元）；

期貨損益：(102.014-98.331)×0.8345＝3.0736（元）；

持有收益損失：-0.2311（元）；

因此，期現(xiàn)總損益是：-4.0678＋3.0736-0.2311＝-1.2253（元）。

從【案例1】中的4種不同收益率下的套?？冃Э梢钥闯?，當收益率在3.0%以上時，套保損益幾乎為0。當收益率跌至3.0%以下時套保績效出現(xiàn)虧損，收益率越低，套保的損失越大。收益率下跌，國債價格上漲，因此其損益曲線類似于看漲期權空頭。

【案例1】中計算的是靜態(tài)套保的損益。如果采用動態(tài)套保的方式，情況會變得比較復雜。在前面的章節(jié)中我們說過，套保比例同時受到收益率變動和時間推移的影響。如果我們同時考慮這兩方面的因素，計算上會非常復雜。

相對來說，時間對套保比例的影響較小。為了簡化起見，我們暫時不考慮時間因素的影響，將重點放在收益率的變動對套保比例的影響上。

案例2

繼續(xù)使用【案例1】中的數(shù)據(jù)，采用動態(tài)套保的方式進行操作，根據(jù)收益率的變動對套保比例進行調整，收益率每變動20個基點調整一次套保比例。簡化起見，我們不考慮時間因素的影響。

當前時刻，國債080010的凈價是106.0436元，期貨凈價是98.331元，到期收益率是3.2%，套保比例是0.8345。

由于我們不考慮時間因素，顯然當市場收益率維持在3.2%水平的時候，期貨現(xiàn)貨價格不發(fā)生改變，套保損益是0。

情況1：

如果市場收益率上漲至3.4%，收益率變動為20個基點，仍然使用0.8345的套保比例,此時國債080010的凈價變?yōu)?05.0157元，期貨價格變?yōu)?7.101元。

期現(xiàn)總損益是：(106.0436-105.0157)＋(97.101-98.331)×0.8345＝0.0014（元）。

情況2：

如果市場收益率繼續(xù)上漲至3.6%的水平，此時現(xiàn)貨凈價103.9995元，期貨凈價95.888元。收益率的變動為40個基點，中間需調整一次套保比例，調整時機為收益率在3.4%的時候，調整后的套保比例是0.8371。

收益率由3.2%變動至3.4%時，套保損益是：0.0014元；

收益率由3.4%變動至3.6%時，套保損益是：(105.0157-103.9995)＋(95.888-97.101)×0.8371＝0.0014（元）；

期現(xiàn)總損益是：0.0014＋0.0014＝0.0027（元）。之所以不是0.0028元，是因為要四舍五入。

情況3：

如果市場收益率下跌至3.0%，收益率變動為20個基點，仍然使用0.8345的套保比例。此時國債080010的凈價變?yōu)?07.0832元，期貨價格變?yōu)?9.478元。

期現(xiàn)總損益是：(106.0436-107.0832)＋(99.478-98.331)×0.8345＝-0.0819（元）。

情況4：

如果市場收益率下跌至2.8%，此時國債080010凈價是108.1347元，期貨凈價是100.262元。收益率的變動為40個基點，中間需調整一次套保比例，調整時機為收益率下跌至3.0%的時候，調整后的套保比例是1.3408。

收益率由3.2%變動至3.0%時，套保損益是：-0.0819元；

收益率由3.0%變動至2.8%時，套保損益是：(107.0832-108.1347)＋(100.262-99.478)×1.3408＝-0.0004（元）；

期現(xiàn)總損益是：-0.0819-0.0004＝-0.0823（元）。

【案例2】采用動態(tài)套保的方式，當收益率變動超過20個基點的時候，調整一次套保比例。我們將動態(tài)套保和靜態(tài)套保的實際績效進行對比。

圖2中的細實線是動態(tài)套保的損益，粗虛線是靜態(tài)套保的損益。從圖中可以清楚地看出兩者的區(qū)別。同時我們也注意到，對于動態(tài)套保，

當收益率為3%以上或者以下時，套保績效幾乎水平，但收益率在3%附近時，套保績效也出現(xiàn)較大波動。

圖2 動態(tài)套保與靜態(tài)套保實際績效對比

和靜態(tài)套保相比，動態(tài)套保實現(xiàn)了更好的套保效果。