股指期貨的推出，使得投資者利用股指期貨對現(xiàn)貨資產(chǎn)進行套期保值、對沖的系統(tǒng)性風險成為可能。當現(xiàn)貨資產(chǎn)和股指期貨之間存在穩(wěn)定的價格關(guān)系時，Beta對沖才能有效地對沖系統(tǒng)性風險；當現(xiàn)貨資產(chǎn)和股指期貨之間的價格關(guān)系不穩(wěn)定時，Beta對沖不能有效的規(guī)避系統(tǒng)性風險。

一般地，Beta是不穩(wěn)定的，其波動程度對套期保值策略的設(shè)計非常重要，因此需要對現(xiàn)貨資產(chǎn)Beta的穩(wěn)定性進行事前研究。以決定采取靜態(tài)Beta對沖策略或者動態(tài)Beta對沖策略。

CAPM(資本資產(chǎn)定價模型)是金融經(jīng)濟學中的一個具有重要意義的模型，其在資產(chǎn)定價等方面發(fā)揮了廣泛的應(yīng)用，但是對其的爭論也比較多。

Fama(1992)和Black(1976)等學者都對CAPM的理論缺陷進行了闡述，認為CAPM的Beta系數(shù)具有時變特征。布魯姆(1975)研究發(fā)現(xiàn)所有的Beta有向1回歸的趨勢。曹世勇(2002)對CAPM實證檢驗的困難性進行了描述。靳云匯(2001)指出CAPM不適合中國股票市場，收益率和Beta之間的關(guān)系也不是線性的。應(yīng)建軍(1999)探討了時變CAPM下理論模型。閆冀楠、張維(1998)利用MLPOM方法對時變Beta進行了研究。

本文將利用CUSUMSQ（累積平方和）統(tǒng)計量來檢驗Beta穩(wěn)定性。采用遞歸最小二乘法，通過遞歸誤差系列構(gòu)建CUSUMSQ，其均值范圍為【0，1】，過大偏離均值水平就表明參數(shù)估計的不穩(wěn)定。

遞歸最小二乘法的基本原理是，方程使用樣本數(shù)據(jù)大子區(qū)間進行重復(fù)估計。如果在向量B中有K個系數(shù)要估計，那么前K個觀測值就被用于形成對B的第一次估計。這一估計重復(fù)進行，直到T個樣本點都被使用，產(chǎn)生對B向量的T-K+１個估計值。在每一步中，Ｂ的最后一個估計值可以用來預(yù)測因變量的下一個值。這一預(yù)測過程的一步超前預(yù)測誤差，被定義為遞歸誤差。如果模型有效，遞歸殘差將獨立服從零均值和常數(shù)方差的正態(tài)分布。

在5％的顯著性水平下，CUSUMSQ超出了平行的置信帶 ，表示此股票組合的Ｂｅｔａ是不穩(wěn)定的。

Beta值是否穩(wěn)定是個相對概念，當Beta值的變動超過一定的閥值就要對期貨頭寸進行調(diào)整，從而使得現(xiàn)貨資產(chǎn)的系統(tǒng)風險得到更好地對沖。