一、封基套利可行性分析

封閉式基金在交易過程中一般存在折價現(xiàn)象。隨著到期日臨近基金價格將逐漸回歸凈值，這種價值收斂成為封基套利收益穩(wěn)定可靠的來源之一。我國封閉式基金的折價率，在2010年之前曾長期保持20%至30%的高位，股指期貨上市后折價率迅速回歸至10%以下。但通過對折價率的甄選我們?nèi)匀豢梢赃x取較具投資價值的封基進(jìn)行操作。

截止2月24日，國內(nèi)上市的55只封基中有47只存在折價現(xiàn)象，其中有14只折價率超過10%。由于到期日長短對折價率有著較為直接的影響，在忽略交易成本的簡單情景假設(shè)下，我們計算出所有封基到期后回歸凈值時的年化收益率。長盛基金的同慶B封閉式基金由于其較高的折價率（11.1%）以及較短的到期日（約15個月），擁有9.7%左右的預(yù)估年化收益率，成為我們進(jìn)行封基套利的第一選擇。

二、模型構(gòu)建

參數(shù)假設(shè)

首先，在不考慮投資金額、保證金、建倉點位等具體條件下，我們構(gòu)建一個普遍適用的模型，假設(shè)變量如下：

資產(chǎn)比重的確定

資產(chǎn)比重的確定，其實也就是確定需要在賬戶中預(yù)留多少閑置資金以應(yīng)付期價反向波動的風(fēng)險。在做空期指對沖的前提下，如果價格出現(xiàn)上漲，股指期貨賬戶將出現(xiàn)虧損，這時所預(yù)留的資金量一方面要能夠彌補價格反向波動造成的賬面虧損，另一方面要能夠支付期貨價格上漲所帶來的占用保證金增加。據(jù)此構(gòu)建模型分析：

在實際投資中，上述公式中除r（投資期內(nèi)股指期貨合約的漲跌幅）以及X（或Y）兩個變量外，其他數(shù)據(jù)均為已知。本套利方案中，我們?nèi)=18%，C1=2‰，C2=0.006%。歷史數(shù)據(jù)選取2010年1月4日至2010年12月31日一年的日收益率序列，但由于2010年初股指期貨數(shù)據(jù)的缺失，本文以滬深300指數(shù)代替股指期貨的收益率序列。經(jīng)測算該基金相對于滬深300現(xiàn)貨指數(shù)的β值為1.36。將β值以及上述的b、C1、C2代入條件一及條件二，得出：

可以看出，投資于基金組合的金額占比與期貨賬戶能夠承受的最大漲幅呈反比。這在理論上是容易理解的：當(dāng)投資期內(nèi)期指預(yù)期最大漲幅越大，就需要預(yù)留更多的資金以應(yīng)付股指期貨空頭的保證金追加風(fēng)險，此時投資于基金的資金部位就越低，反之亦然。在假設(shè)股指不同漲幅的情境下，逐級區(qū)分了基金的可投資比例，如下表：

可以發(fā)現(xiàn)，在維持期指投資比例恒定的前提下，隨著投資期內(nèi)最大漲幅的提高，為應(yīng)付股指期貨頭寸上的虧損以及保證金的追加，需要預(yù)留非常多的資金以備保證金的追加，這其中絕大部分資金是用于沖銷股指期貨的虧損。這樣將造成整個投資組合的資金利用效率極低。我們建議采取積極型對沖以提高資金的利用效率，如根據(jù)擇時策略波段性減少甚至解除套保頭寸以減少期貨賬戶損失。

三、收益率檢驗與預(yù)估

假設(shè)以2000萬元的總投資金額，按照7:3的投資比例分別投資于基金和股指期貨，基金組合和股指期貨的投資金額分別為1400萬元和600萬元。

歷史數(shù)據(jù)檢驗

我們首先選取2010年的歷史數(shù)據(jù)來對這一投資方案進(jìn)行檢驗，假設(shè)投資期間自2010年1月4日至12月31日。1月4日，1400萬元資金購入15469600份同慶B封閉式基金，同日，股指期貨市場做空合約數(shù)量為18份合約（數(shù)據(jù)以現(xiàn)貨代替）。初始保證金為343.62萬元，最高保證金為349.7萬元，均遠(yuǎn)低于600萬元的預(yù)留資金。12月31日賣出同慶B封閉式基金，基金上的盈虧為-232044元；股指期貨上的盈虧為2197638元；總盈虧為盈利1965594元?；鸾灰踪M用為55535.9元；股指期貨交易費用為2158.97元；扣除交易費用后的總盈虧為1907899.2元，年化收益9.54%。

未來效果預(yù)估

假設(shè)投資期間自2011年2月24日至2012年5月底（同慶B封閉式基金5月14日到期，預(yù)計在5月底將轉(zhuǎn)為開放式基金上市，屆時可贖回凈值）。2月24日，1400萬元資金購入14814800份同慶B封閉式基金，同日在股指期貨市場做空20張股指期貨合約。初始保證金為344.84萬元，遠(yuǎn)低于600萬元的預(yù)留資金。

要估算整個投資期內(nèi)的收益率，需要2012年5月底的如下數(shù)據(jù)：兩只基金的賣出價P1及P2，股指期貨合約的平倉價F。要分別估算這些數(shù)據(jù)難度較大，這里用一種較為簡單的方式進(jìn)行粗略估算。假設(shè)自開倉日截止2012年5月底平倉時，股指期貨的漲（跌）幅為R。已知同慶B封閉式基金的2010年全年累計α為10.85%，β值為1.36，其對應(yīng)盈虧應(yīng)為14000000*（13.7%+1.36*R）即為1922679+19040000*R；股指期貨的盈虧為-20*3193*R*300=-19158000*R；兩部分盈虧之和為1922679-118000*R?；鸾灰踪M用和股指期貨交易費用近似看作初始開倉費用的兩倍，其中基金交易費用為56000元，股指期貨交易費用為2298.96元。扣除交易費用后的總盈虧約為1864380-118000*R。在α和β保持恒定的情況下，套利組合的收益率與股指期貨在投資期內(nèi)的漲跌幅相關(guān)。

在完全對沖以及不進(jìn)行積極調(diào)倉的前提下，按照上述方案中預(yù)留三成資金用作股指期貨的保證金時，可以抵抗的投資期內(nèi)期指的最大漲幅約為10%，即上證指數(shù)3200點左右（圖2），略高于去年下半年的高點，風(fēng)險基本可控。此時套利組合的持有期收益率約為9.26%，年化收益為7.3%。

如果不考慮股指期貨頭寸占用的30%總資金，則收益率與圖1中的估算結(jié)果較為接近，說明套利組合的收益主要來自于封閉式基金的折價回歸。本方案并未考慮現(xiàn)貨組合的α收益，為提高組合的收益率，操作中可以選取另一只具有高α的基金以構(gòu)建基金組合。方案中的風(fēng)險主要來自于期貨保證金不足以及貝塔值變動風(fēng)險，為保證資金利用效率，不建議預(yù)留太多備用現(xiàn)金，可以根據(jù)趨勢的判斷而擇時降低期指倉位以減少期貨賬戶損失，同時需要在操作中定期跟蹤貝塔以調(diào)整期指賬戶的做空頭寸。