二．使用股票組合復(fù)制滬深300指數(shù)模型

(一). 模型中所需變量及跟蹤誤差的定義

1．跟蹤誤差的定義

跟蹤誤差（Tracking Error），是復(fù)制標(biāo)的指數(shù)的投資組合收益率與目標(biāo)指數(shù)收益率之間的偏差。從理論上講，投資組合可以完全跟蹤目標(biāo)指數(shù)的收益率。但在實(shí)際操作中，由于跟蹤投資組合必須面對現(xiàn)實(shí)市場中各種不同類型的投資規(guī)則和約束條件，因此與目標(biāo)指數(shù)之間往往存在一定的差異。造成跟蹤誤差的原因主要是成份股公司行為（分紅、配股、增發(fā)、可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)股票以及流通股本的回購）、目標(biāo)指數(shù)對成份股的調(diào)整、資金配置過程中的四舍五入計(jì)算原則，或者基金經(jīng)理的操作誤差。

2．幾種跟蹤誤差及收益率的數(shù)學(xué)表示

(二). 使用股票組合復(fù)制滬深300指數(shù)方式

由于使用股票組合復(fù)制滬深300指數(shù)的主要方式如下圖所示。由于完全復(fù)制所需買賣的股票數(shù)量巨大，很難做到精確跟蹤，因此在通常情況下，一般采用抽樣復(fù)制的方式復(fù)制指數(shù)。

1．市值權(quán)重不分層復(fù)制

選取滬深300指數(shù)標(biāo)的股票中市值權(quán)重排名前M位的股票構(gòu)造投資組合，每只股票在股票組合中的新市值權(quán)重為: ，其中 為第i只股票在滬深300指數(shù)中的市值權(quán)重。為了構(gòu)建股票組合，我們需要將市值權(quán)重轉(zhuǎn)換為份額權(quán)重。另外，由于股票組合最低買入或者賣出數(shù)量為1手(100股)，在優(yōu)化的過程中需要將此條件考慮在內(nèi)。

2．市值權(quán)重行業(yè)分層復(fù)制

本文采用中證指數(shù)公司公布的滬深300行業(yè)指數(shù)分類法，把滬深300成份股分為10類，按照每一類在滬深300指數(shù)中所占的權(quán)重，決定從每一類中選出的股票數(shù)量。將所選出的N只股票按照如下權(quán)重為 構(gòu)造股票組合，其中 為第i只股票在滬深300指數(shù)中的權(quán)重。由于股票組合最低買入或者賣出數(shù)量為1手(100股)，在優(yōu)化的過程中需要將此條件考慮在內(nèi)。

3．優(yōu)化權(quán)重不分層復(fù)制

4．優(yōu)化權(quán)重行業(yè)分層復(fù)制

三．使用股票組合構(gòu)造現(xiàn)貨組合的實(shí)證研究

本文利用市值權(quán)重不分層復(fù)制法與優(yōu)化權(quán)重不分層復(fù)制法進(jìn)行滬深300現(xiàn)貨指數(shù)復(fù)制并比較兩種方法的復(fù)制效果。首先利用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)段的信息來構(gòu)建現(xiàn)貨組合，決定建倉時(shí)刻組合中每只股票所占權(quán)重，其次利用樣本外時(shí)間段來檢驗(yàn)復(fù)制效果。另外，由于選用股票組合復(fù)制指數(shù)現(xiàn)貨的效果依賴于所選擇的股票數(shù)量，因此本文將比較對于不同的股票數(shù)量所獲得的復(fù)制效果的差異。

1.市值權(quán)重不分層復(fù)制

2.優(yōu)化權(quán)重不分層復(fù)制

四．使用股票組合構(gòu)造現(xiàn)貨組合所應(yīng)該注意的問題

1.在選擇樣本內(nèi)數(shù)據(jù)區(qū)間時(shí)，區(qū)間長度的選取最為關(guān)鍵。時(shí)間長度過短，易造成優(yōu)化過度；時(shí)間長度過長，易造成優(yōu)化不足。經(jīng)過我們的測算，樣本內(nèi)時(shí)間長度取2-3個(gè)月最優(yōu)。滬深300 指數(shù)成分股的定期調(diào)整可能會對優(yōu)化結(jié)構(gòu)造成一定的影響，因此，在選擇數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)盡量規(guī)避調(diào)整期。

2.由于滬深300的分級靠檔機(jī)制，一旦自由流通比例從某一檔變動到另一檔，那么加權(quán)比例很可能會有10%，甚至20%的變動，單只股票的調(diào)整市值也會相應(yīng)的變動，這就使得前期建立的股票組合產(chǎn)生跟蹤誤差。

3.如果進(jìn)行精確復(fù)制，在構(gòu)建組合時(shí)多數(shù)股票會出現(xiàn)散股份額[小于100股]，但股票有最小買入單位限制，買入份額必須為100股的整數(shù)倍，導(dǎo)致散股份額被近似忽略，使得整個(gè)股票組合可能會產(chǎn)生一定的跟蹤誤差。