據(jù)斯坦福大學(xué)官網(wǎng)今天上午（北京時(shí)間）的最新消息，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)得主、戰(zhàn)后新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)開創(chuàng)者之一肯尼斯? J? 阿羅（Kenneth J. Arrow）已于美國時(shí)間2月21日去世，享年95歲。

斯坦福官網(wǎng)訃告截圖

R.I.P，阿羅……

1972年，由于在一般均衡論和社會(huì)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的成就，51歲的美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家肯尼斯·阿羅與英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰·?？怂构餐@得了瑞典皇家科學(xué)院頒發(fā)的第四屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。從那時(shí)起，阿羅成為自1969年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)首次頒發(fā)以來最年輕的獲得者，迄今無人超越。

瑞典皇家科學(xué)院的頒獎(jiǎng)賀詞這樣評(píng)價(jià)阿羅的貢獻(xiàn)：

“從一般均衡理論到福利理論只不過是很短的一步，然而就在其中的幾個(gè)瞬間，阿羅闡述了他的上述成就中有關(guān)福利經(jīng)濟(jì)的幾個(gè)結(jié)論。阿羅歸納出了幾個(gè)有關(guān)某種競爭均衡的帕累托最優(yōu)性這個(gè)定理，且證明在實(shí)物資本的研究與投資之間資源配置上存在非優(yōu)性一般趨勢(shì)。在阿羅對(duì)福利經(jīng)濟(jì)理論所作的多種貢獻(xiàn)中，最重要的也許是他的不可能性定理，按照這個(gè)定理，在個(gè)人偏好函數(shù)范圍以外不可能編制社會(huì)福利函數(shù)。此外，阿羅在增長理論和決策理論也有重大建樹?！?/p>

阿羅先后在斯坦福大學(xué)、哈佛大學(xué)任教，曾當(dāng)選為經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)會(huì)、管理科學(xué)學(xué)會(huì)、美國經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)和西部經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)的會(huì)長，1980年從大學(xué)退休后一直在胡佛研究所從事研究工作，被公認(rèn)為二戰(zhàn)后新古典主義經(jīng)濟(jì)學(xué)的代表人物。他對(duì)二戰(zhàn)后世界經(jīng)濟(jì)理論所作出的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，為后來整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)界理論和應(yīng)用科學(xué)學(xué)者的工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

肯尼斯? J. 阿羅

已故經(jīng)濟(jì)理論學(xué)家弗蘭克? 哈恩（FrankHahn）曾援引莎士比亞對(duì)凱撒大帝的描述，稱他的同事阿羅“‘如同一位巨人雄踞世界之巔’，幾乎任何領(lǐng)域他都曾研究過并進(jìn)行了根本上的改變。”以其名字命名的各種完全不同的經(jīng)濟(jì)理論，如阿羅—德布魯模型、阿羅不可能性定理、阿羅證券等證實(shí)了哈恩的這一說法。

盡管阿羅最喜愛的是數(shù)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，但他最終由于經(jīng)濟(jì)原因成為了一名經(jīng)濟(jì)學(xué)家。二戰(zhàn)爆發(fā)前夕，他在美國哥倫比亞大學(xué)攻讀數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究生時(shí)已身無分文，是經(jīng)濟(jì)系為他提供了補(bǔ)助金。

“出價(jià)最高者”

當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德? 霍特林（Harold Hotelling）負(fù)責(zé)教授多門統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，并“講授數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程”，阿羅說，他是“出于好奇”而選這門課程的。不過，正是這門課程讓阿羅喜歡上了經(jīng)濟(jì)學(xué)，因此當(dāng)他身無分文時(shí)，便向霍特林求助?；籼亓指嬖V阿羅，他對(duì)數(shù)學(xué)系的補(bǔ)助金發(fā)放情況無法發(fā)揮影響力，但若阿羅轉(zhuǎn)到經(jīng)濟(jì)系，他也許可以幫上忙?！坝谑牵揖娃D(zhuǎn)到了經(jīng)濟(jì)系。大家對(duì)此都很驚訝。我就說，‘你們都是經(jīng)濟(jì)學(xué)家—為什么我不能轉(zhuǎn)向出價(jià)最高者？’”在斯坦福大學(xué)辦公室接受的最近一次采訪中，阿羅如是回憶道。阿羅職業(yè)生涯中的絕大部分時(shí)間是在斯坦福大學(xué)度過的。

轉(zhuǎn)到經(jīng)濟(jì)系后，阿羅開啟了新的職業(yè)生涯。1972年，在他51歲時(shí)，阿羅與另外一名經(jīng)濟(jì)學(xué)家共同榮獲當(dāng)年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，成為當(dāng)時(shí)最年輕的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主。諾貝爾評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)表彰了阿羅和英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰? 希克斯（JohnHicks）在兩個(gè)領(lǐng)域的工作，即“一般均衡理論”和“福利理論”。一般均衡理論旨在解釋某個(gè)經(jīng)濟(jì)體中價(jià)格的確定方式，而福利理論旨在分析某個(gè)經(jīng)濟(jì)體中商品和服務(wù)的最佳配置方式。此外，諾貝爾評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)還指出，兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家在其他領(lǐng)域也作出了巨大的貢獻(xiàn)。

就阿羅而言，這種評(píng)價(jià)非常中肯。他研究了當(dāng)交易中的一方比另一方掌握更多信息時(shí)可能發(fā)生的情況，揭示了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是如何導(dǎo)致技術(shù)變革的，并在均衡分析中引入了風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的概念。他還在種族歧視和醫(yī)療保健的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中作出了重大貢獻(xiàn)。此外，在他首次開展的主要經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，即其博士論文中，阿羅從根本上創(chuàng)立了“社會(huì)選擇理論”這一全新領(lǐng)域，分析了個(gè)人偏好如何匯集為社會(huì)選擇決策（如投票選舉）。

幾乎是盡一人之力，阿羅引入了數(shù)學(xué)嚴(yán)格性這一概念，同時(shí)在讓經(jīng)濟(jì)學(xué)理論以數(shù)學(xué)為導(dǎo)向方面（現(xiàn)在的情況就是這樣），阿羅也產(chǎn)生了重大的影響。

阿羅于1921年出生在美國紐約市，其父母是來自羅馬尼亞的移民。與同時(shí)代的許多人一樣，他在“大蕭條”時(shí)期長大，期間發(fā)生的很多變化使其深受影響。他的父親作為銀行家的舒適安逸的生活很快被打破，全家也由于他父親收入的起伏不定而經(jīng)常搬家?！拔以谠S多不同的地方上過學(xué)，”阿羅回憶道。不過，全家最終回到紐約定居。在這里，他就讀于一所三年制公立高中—湯森哈里斯高中（“每天多上一小時(shí)的課”）。也是在這里，他喜歡上了數(shù)學(xué)。1936年當(dāng)他從這所高中畢業(yè)時(shí)，“那時(shí)候我們?nèi)匀缓芨F……于是，上大學(xué)的唯一選擇”就是去讀免收學(xué)費(fèi)的紐約市立學(xué)院。

與經(jīng)歷過“大蕭條”劫難的許多年輕人一樣，“我也很擔(dān)心能不能找到一份工作……當(dāng)時(shí)的問題是，我在哪里能找到一份有保障的工作？那時(shí)也確實(shí)有這樣的工作，就是當(dāng)一名高中數(shù)學(xué)老師。”因此，他在大學(xué)主修的是數(shù)學(xué)和教育學(xué)，不過他發(fā)現(xiàn)教育學(xué)的課程“并不令人激動(dòng)?！?/p>

數(shù)學(xué)教師之夢(mèng)破滅

不過，如同幾年后在哥倫比亞大學(xué)所發(fā)生的情況一樣，阿羅的數(shù)學(xué)生涯并不順利。由于1933 年通過了數(shù)學(xué)教師資格考試的申請(qǐng)者太多，此后紐約就一直沒再舉辦過此類考試。因此，阿羅說他決定“最好還是不要將一切賭注押在這份工作上。于是，我開始學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，并且對(duì)它產(chǎn)生了興趣……剛好哥倫比亞大學(xué)是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的好地方?！碑?dāng)他1940 年從紐約市立學(xué)院畢業(yè)后，他的父親借錢為他支付了在哥倫比亞大學(xué)上學(xué)的學(xué)費(fèi)，阿羅說，“我很快就被數(shù)學(xué)系錄取了……但是我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)家是瞧不起統(tǒng)計(jì)學(xué)的，我在此后也意識(shí)到了這一點(diǎn)?！?/p>

正是在這個(gè)時(shí)候，霍特林極力鼓勵(lì)阿羅學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)。在獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位后，阿羅開始努力學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)。他學(xué)習(xí)了所有他有資格學(xué)習(xí)的課程，并在1941 年年底通過了博士學(xué)位的答辯。不幸的是，二戰(zhàn)開始了，他的學(xué)業(yè)也由此暫時(shí)中斷?！昂苊黠@，我得去參軍?！?于是，他沒有被動(dòng)地等待分配，而是決定主動(dòng)尋找他感興趣的事做?！拔铱梢哉业降淖钸m宜的事就是預(yù)報(bào)天氣了?！睂?duì)于當(dāng)時(shí)還是美國陸軍旗下的美國空軍來說，天氣預(yù)報(bào)是一項(xiàng)至關(guān)重要的活動(dòng)。

由于阿羅曾在紐約大學(xué)學(xué)過氣象學(xué)，因此被分配到一個(gè)研究中心，其中一項(xiàng)工作是“驗(yàn)證怎樣才是好的天氣預(yù)報(bào)?！辈贿^，他也發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)真正的問題：怎么利用風(fēng)力預(yù)報(bào)來指導(dǎo)飛機(jī)的飛行，使飛機(jī)能更好地利用風(fēng)力？”將飛機(jī)從北美洲更為快速地調(diào)往歐洲地區(qū)，這一點(diǎn)并不十分重要，更為重要的是如何節(jié)省燃油。阿羅說，他想出了一個(gè)辦法，可以將飛機(jī)的燃油消耗降低20%。他從未勸說軍方使用這一技術(shù)，但“我發(fā)現(xiàn)，自此以后這一技術(shù)已經(jīng)在商業(yè)上得到了使用?！贝送猓难芯抗ぷ饕矠?949年發(fā)表的論文《用于飛行計(jì)劃的風(fēng)力最佳利用》提供了基礎(chǔ)。這位未來的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主首次發(fā)表的論文刊載在《氣象學(xué)雜志》上。

戰(zhàn)爭結(jié)束后，阿羅重返哥倫比亞大學(xué)，并獲得了一筆可觀的獎(jiǎng)學(xué)金。事實(shí)上，在他還在軍隊(duì)服役時(shí)就已獲得這筆獎(jiǎng)學(xué)金，但由于戰(zhàn)爭的緣故一直為他保留到戰(zhàn)后。他認(rèn)為“我必須做點(diǎn)非常重要的事情……我覺得我是一個(gè)非常優(yōu)秀的學(xué)生，只是沒有自己原創(chuàng)的理論。”

1947 年，當(dāng)阿羅還在考慮博士論文的選題時(shí)，他加入了芝加哥大學(xué)考爾斯經(jīng)濟(jì)學(xué)研究委員會(huì)，擔(dān)任教師兼研究員。該委員會(huì)由美國商人阿爾弗雷德? 考爾斯（AlfredCowles）創(chuàng)辦于1932 年，負(fù)責(zé)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)之間的關(guān)系。在那里，阿羅遇到了同在此做研究工作的塞爾瑪? 施韋策（SelmaSchweitzer）。1947 年，阿羅迎娶了塞爾瑪，而后，塞爾瑪又將阿羅引薦給統(tǒng)計(jì)學(xué)家M.A. 格斯奇科（M. A.Girchik），后者邀請(qǐng)阿羅在次年夏季到全球著名的政策智庫蘭德公司工作?！?948 年夏季，我的事業(yè)真正開始騰飛。”

在蘭德，阿羅在與德國哲學(xué)家和未來學(xué)家奧拉夫?赫爾墨（OlafHelmer）的交流過程中受到啟發(fā)，并撰寫了有關(guān)社會(huì)選擇理論的博士論文。由于這種理論很新，以至于他的博士生導(dǎo)師艾伯特? 哈特（AlbertHart）對(duì)阿羅所開展的研究一無所知?！暗麑?duì)我很有信心……他說，‘哦，我對(duì)這個(gè)理論不清楚，不過我相信你，’”阿羅說道。

1951年，阿羅獲得博士學(xué)位。在他的博士論文以及當(dāng)年出版的《社會(huì)選擇與個(gè)人價(jià)值》一書中，阿羅為社會(huì)選擇理論奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。社會(huì)選擇理論主要通過數(shù)學(xué)方法探討了各種問題，如單個(gè)選民對(duì)候選人和各種問題的不同看法如何才能很好地體現(xiàn)在選舉結(jié)果中。在如今被稱為“阿羅不可能性（或可能性）定理”中，阿羅假定，當(dāng)強(qiáng)加某些理性的公平性條件時(shí)，投票選舉系統(tǒng)就不可能準(zhǔn)確地體現(xiàn)社會(huì)偏好。主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家往往認(rèn)為個(gè)人是理性的。其中一個(gè)推論就是，個(gè)人的偏好是具有可傳遞性的，比如，當(dāng)選民喜歡史密斯勝過瓊斯，而喜歡瓊斯勝過威廉姆斯，那么他們就會(huì)喜歡史密斯勝過威廉姆斯。阿羅不可能性定理認(rèn)為，當(dāng)僅有四種理性的條件強(qiáng)加給三種或三種以上的選擇上時(shí)，個(gè)人的理性偏好就不可能匯集成可保持決策傳遞性的社會(huì)偏好。也就是說，沒有一種方法可確保個(gè)人偏好很好地形成社會(huì)偏好（如選舉的獲勝者）。阿羅的社會(huì)選擇理論可用于幫助人們更好地了解集體的決策過程，并制定良好的投票選舉規(guī)則。

一帆風(fēng)順

完成博士論文對(duì)于阿羅的成功至關(guān)重要?！巴瓿闪擞嘘P(guān)社會(huì)選擇的博士論文后，我覺得在某種程度上掃清了前方的道路?！?/p>

阿羅將高等數(shù)學(xué)應(yīng)用于一般均衡理論中。一般均衡理論最早可追溯至1874年，由經(jīng)濟(jì)學(xué)家萊昂? 瓦爾拉斯（Léon Walras）創(chuàng)建，在某種意義上證實(shí)了亞當(dāng)?斯密的正確性。亞當(dāng)? 斯密認(rèn)為，很多經(jīng)濟(jì)參與者尋求推動(dòng)自身的目標(biāo)，并未造成混亂，而是由“無形的手”所引導(dǎo)，形成整個(gè)經(jīng)濟(jì)體范圍內(nèi)商品、服務(wù)和就業(yè)機(jī)會(huì)相對(duì)有序的提供。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，市場(chǎng)均衡是指使所有商品供需平衡的一整套價(jià)格。局部均衡分析在其他價(jià)格保持不變的情況下，將某種商品的需求（或供應(yīng)）視為其價(jià)格的函數(shù)。而一般均衡分析則將所有價(jià)格視為變量，并認(rèn)為所有市場(chǎng)的供需平衡。例如，全球天然氣市場(chǎng)的需求不僅可能依賴于其價(jià)格，還可能依賴于石油和其他化石燃料的價(jià)格，以及那些對(duì)能源市場(chǎng)不具有直接關(guān)系的商品和服務(wù)的價(jià)格—甚至可能依賴于工資和利率水平。

1954年， 阿羅與法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰拉德? 德布魯（Gérard Debreu）共同建立了制定價(jià)格的一般條件，即在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中，各個(gè)商品的總供應(yīng)量與總需求量保持平衡（現(xiàn)稱之為“阿羅—德布魯一般均衡模型”）。萊昂內(nèi)爾? 麥肯西（LionelMcKenzie）獨(dú)立工作，以一種不同的方式得出了類似的研究結(jié)果。阿羅和德布魯（1983 年共同榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)）借鑒了約翰?納什（JohnNash）在博弈理論中的理念。當(dāng)時(shí)，博弈理論是數(shù)學(xué)界的又一個(gè)新的研究領(lǐng)域，旨在分析一個(gè)參與方的行動(dòng)結(jié)果取決于其他參與方行動(dòng)的競爭策略，納什因此而榮獲1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

在后來的作品中，包括與里奧尼德? 赫維克茲（LeonidHurwicz）共同撰寫的書籍中，阿羅分析了市場(chǎng)的穩(wěn)定性以及價(jià)格本身如何進(jìn)行調(diào)整來保持供需之間的平衡。

一般均衡理論導(dǎo)致眾多理論和實(shí)證模型的建立，這些模型將經(jīng)濟(jì)體各個(gè)組成部分之間的相互關(guān)系明確地納入其中，包括那些將消費(fèi)和生產(chǎn)要素納為一體的模型。

此類一般均衡模型被應(yīng)用于許多經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。在公共財(cái)政和國際貿(mào)易中，這些模型可以評(píng)估各國因稅收和關(guān)稅政策調(diào)整將變得更為富裕還是更為貧窮。20世紀(jì)70 年代初，阿羅在斯坦福大學(xué)長期共事的同事約翰? 肖文（JohnShoven）以及英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰? 沃利（John Whalley）共同建立了有關(guān)美國經(jīng)濟(jì)的首個(gè)應(yīng)用型一般均衡模型，評(píng)估稅收變化所產(chǎn)生的影響。這些模型應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，可評(píng)估出口行業(yè)的不斷發(fā)展對(duì)工人工資的影響水平。

一般均衡理論也大大地影響了現(xiàn)代人對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)或整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的看法。經(jīng)濟(jì)學(xué)家力求從研究個(gè)人市場(chǎng)行為的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)。新古典宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論將一般均衡作為其認(rèn)為整個(gè)經(jīng)濟(jì)從根本上是處于均衡狀態(tài)，而個(gè)人市場(chǎng)的價(jià)格和工資水平處于靈活變動(dòng)狀態(tài)這一看法的基礎(chǔ)。均衡的偏離很快出清（自行分離）。凱恩斯或新凱恩斯學(xué)派也借鑒了一般均衡理論，但并不認(rèn)可市場(chǎng)通?；蚝芸斐銮澹催_(dá)到均衡）的看法。他們認(rèn)為，價(jià)格和工資的變動(dòng)速度往往比較緩慢，可能讓經(jīng)濟(jì)長期處于失衡狀態(tài)，從而為積極主動(dòng)的財(cái)政和貨幣干預(yù)政策提供了理由。“動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型”旨在分析宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展中內(nèi)在的變化和不穩(wěn)定性。阿羅認(rèn)為，宏觀經(jīng)濟(jì)模型必須應(yīng)對(duì)市場(chǎng)失衡的趨勢(shì)，如同這些模型在“大蕭條”時(shí)期用來應(yīng)對(duì)長期失業(yè)狀況一樣。

福利突破

1951 年，在剛剛推出社會(huì)選擇理論后，阿羅開始將高等數(shù)學(xué)應(yīng)用于福利經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)注所謂的“帕累托最優(yōu)”現(xiàn)象，即只有在使其他人境況變壞的前提下才可能使自己的境況變好的現(xiàn)象?！芭晾弁凶顑?yōu)”是衡量某個(gè)經(jīng)濟(jì)體是否運(yùn)轉(zhuǎn)正常的一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理描述的是競爭性一般均衡導(dǎo)致資源的帕累托最佳配置的狀況；而福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理描述的則是通過競爭性均衡和資源的部分再配置可以實(shí)現(xiàn)某個(gè)經(jīng)濟(jì)體的所有帕累托最佳成果的狀況。阿羅對(duì)這些定理進(jìn)行了一般化處理，在當(dāng)不需要或未能提供部分商品或服務(wù)時(shí)也可適用，而這種情況經(jīng)常發(fā)生，即經(jīng)濟(jì)學(xué)家所稱作的“角點(diǎn)解”。

最初，一般均衡理論并不包括不確定性或風(fēng)險(xiǎn)要素。在難以防止市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，阿羅推出了“未定”商品的概念，將商品的物理特征與未來該商品將交付的狀況兩者聯(lián)系在一起（比如，旱災(zāi)期間生產(chǎn)的小麥與豐收之年生產(chǎn)的小麥存在差異）。然后，阿羅提出了金融證券的概念，金融證券的償付大小取決于當(dāng)時(shí)的狀態(tài)。這個(gè)所謂的“阿羅證券”理論成為現(xiàn)代金融學(xué)理論的基石。按照“阿羅證券”理論，市場(chǎng)參與者可以減少其必須交易的商品數(shù)量。例如，農(nóng)民可以達(dá)成在未來以某個(gè)特定價(jià)格出售小麥的合約，以防止小麥價(jià)格暴跌的風(fēng)險(xiǎn)。然后，這些期約可以在期貨市場(chǎng)上進(jìn)行交易，在期貨市場(chǎng)上，參與方對(duì)價(jià)格的變化狀況存在不同的預(yù)期。

經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的一個(gè)關(guān)鍵工具是生產(chǎn)函數(shù)，描述的是勞動(dòng)力和資本等投入可以共同產(chǎn)生多大的最終產(chǎn)出。各種增長理論認(rèn)為，生產(chǎn)力增長（利用更少的投入形成某項(xiàng)具體的產(chǎn)出）的一個(gè)重要驅(qū)動(dòng)力—技術(shù)變革并非是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果，而是來自于外部的結(jié)果，盡管常識(shí)表明許多技術(shù)改進(jìn)來自于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。阿羅在1962年發(fā)表的一篇有關(guān)“邊干邊學(xué)”的論文建立了這樣一種理論，即工人和企業(yè)通過自身的經(jīng)驗(yàn)可以提高其生產(chǎn)力，同時(shí)這些部分知識(shí)可以為整個(gè)經(jīng)濟(jì)體帶來效益。這種理論有助于解釋某些現(xiàn)實(shí)情況，如各國之間的生產(chǎn)力長期存在巨大的差異。

阿羅在1963年發(fā)表的有關(guān)不確定性和醫(yī)療福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的論文闡釋了難以設(shè)計(jì)出一個(gè)良好運(yùn)行的醫(yī)療市場(chǎng)的原因，是部分參與者比其他參與者了解的知識(shí)更多（如醫(yī)生與患者在醫(yī)療知識(shí)方面的差距），同時(shí)該市場(chǎng)缺乏價(jià)格競爭。此外，阿羅驗(yàn)證了道德風(fēng)險(xiǎn)在醫(yī)療市場(chǎng)中的重要性。例如，擁有保險(xiǎn)的患者對(duì)醫(yī)療服務(wù)的需求更大。一個(gè)由著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家組成的委員會(huì)推選，這篇論文是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)旗艦刊物《美國經(jīng)濟(jì)評(píng)論》第一個(gè)百年中最有影響力的20 篇論文之一。

拓展至其他領(lǐng)域

在其他重大領(lǐng)域，阿羅與莫迪凱? 庫爾茨（MordecaiKurz）共同制定了優(yōu)化公共投資的方法。同時(shí)，阿羅分析了導(dǎo)致工作場(chǎng)所內(nèi)外長期存在種族歧視現(xiàn)象的部分經(jīng)濟(jì)和非經(jīng)濟(jì)因素。

阿羅對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種現(xiàn)實(shí)問題以及各種社會(huì)和政治問題的關(guān)注，使得他的研究工作涵蓋從氣候變化到發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體藥品補(bǔ)貼的各個(gè)領(lǐng)域。他是聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(huì)的首批撰稿人之一，該委員會(huì)負(fù)責(zé)提供對(duì)氣候變化影響的權(quán)威評(píng)估結(jié)果。

阿羅有關(guān)氣候變化的研究工作絕大部分側(cè)重于個(gè)人對(duì)未來可能發(fā)生何種情況的評(píng)估方式。在近期發(fā)表在《自然》雜志上的一篇論文中，阿羅及其合作者認(rèn)為，美國政府低估了碳的成本。奧巴馬政府現(xiàn)利用碳成本作為限制發(fā)電廠碳排放這一計(jì)劃的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

近年來，阿羅擔(dān)任過一家醫(yī)學(xué)院的委員會(huì)主席，該委員會(huì)支持向抗瘧治療提供補(bǔ)助，使這種治療在低收入國家能夠讓患者負(fù)擔(dān)得起。同時(shí)，阿羅也是“經(jīng)濟(jì)學(xué)者和平與安全”組織的創(chuàng)始理事。該組織致力于為應(yīng)對(duì)世界各種挑戰(zhàn)的非武力解決方案提供支持。

除了1968—1979 年這11 年期間是在哈佛大學(xué)外，阿羅職業(yè)生涯的大部分時(shí)間是在斯坦福大學(xué)度過的。他于1949 年進(jìn)入斯坦福大學(xué)任教，此后很快成為經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)教授，并幫助斯坦福大學(xué)成為經(jīng)濟(jì)理論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究中心。

在斯坦福大學(xué)和哈佛大學(xué)任教期間，他有四名學(xué)生先后榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，分別是：約翰? 海薩尼（JohnHarsanyi，1994 年）、邁克爾? 斯賓塞（Michael Spence ，2001年）、埃里克? 馬斯金（EricMaskin）和羅格? 梅爾森（Roger Myerson，2007年）。斯賓塞在他的諾貝爾獲獎(jiǎng)自傳中回憶道，阿羅的學(xué)生們都對(duì)他心存敬畏?！懊枋隹? 阿羅對(duì)20 世紀(jì)下葉經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)，幾乎相當(dāng)于描述這一時(shí)期經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展演變過程?！卑⒘_此前在斯坦福大學(xué)的學(xué)生羅斯? 斯塔爾（RossStarr）進(jìn)一步拓展了一般均衡理論。他回憶了所感受到的來自阿羅對(duì)學(xué)生深厚的感情。在電話采訪中，斯塔爾說

，“毫無疑問，阿羅的學(xué)生們都很喜歡他。他總是把他的聰明才智和真知灼見與我們共享?！?/p>

同時(shí)，阿羅大家庭中的其他成員也是非常著名的學(xué)者。阿羅的妹妹安妮塔? 薩默斯（AnitaSummers）現(xiàn)為美國賓州大學(xué)退休教授，安妮塔的已故丈夫羅伯特? 薩默斯（Robert Summers）也曾是一名經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。阿羅的外甥勞倫斯? 薩默斯（LawrenceSummers）此前曾任哈佛大學(xué)校長，現(xiàn)為哈佛大學(xué)的著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家。而羅伯特? 薩默斯的已故兄長保羅? 薩繆爾森（PaulSamuelson）在1970 年榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，是首位獲此殊榮的美國公民。

阿羅的同事和學(xué)生對(duì)他在系研討會(huì)上與眾不同的表現(xiàn)記憶猶新。例如，在某個(gè)研討會(huì)剛開始時(shí)，阿羅可能會(huì)看上去心不在焉，甚至似乎在打盹。突然間，他會(huì)將注意力轉(zhuǎn)向黑板，仔細(xì)考慮幾分鐘報(bào)告人在黑板上所寫的內(nèi)容，然后彬彬有禮地指出報(bào)告人在推理中的致命錯(cuò)誤。1991年，阿羅退休后仍然繼續(xù)為學(xué)生提供指導(dǎo)，但不再授課。不過，他對(duì)自己的授課技巧總是一帶而過。阿羅先前的部分學(xué)生還清楚地記得他通常會(huì)在黑板上幾乎同時(shí)列出許多概念，手上則自始至終把粉筆拋上拋下，但粉筆從不落地，這確實(shí)是一大挑戰(zhàn)。

最近幾年，阿羅還經(jīng)常騎自行車到學(xué)校，他以前的學(xué)生還記得他戴著自行車頭盔，背包里還背著打氣筒來上課的情景。

90余歲的高齡更加激發(fā)了他解決問題的靈感，一旦找到了解決問題的答案，“我不得不說，我就有些失去興趣了?！闭蛉绱?，即便阿羅因在一般均衡理論方面的建樹榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，但他對(duì)自己在社會(huì)選擇理論方面的研究成果更為自豪。

在阿羅和德布魯模型構(gòu)建他們的模型時(shí)，其他幾位研究者（包括已故的萊昂內(nèi)爾? 麥肯西）也在研究一般均衡理論中的同樣問題。“在某些方面……如果我沒有做那方面的工作，可能就不會(huì)產(chǎn)生那么大的影響，”阿羅說。不過，沒有其他人進(jìn)行社會(huì)選擇問題的研究，“因此，我對(duì)此深感自豪”。

附：什么是阿羅不可能定理？

阿羅的不可能定理是指，如果眾多的社會(huì)成員具有不同的偏好，而社會(huì)又有多種備選方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都滿意的結(jié)果。

該定理說明，依靠簡單多數(shù)的投票原則，要在各種個(gè)人偏好中選擇出一個(gè)共同一致的順序，是不可能的。這樣，一個(gè)合理的公共產(chǎn)品決定只能來自于一個(gè)可以勝任的公共權(quán)力機(jī)關(guān)，要想借助于投票過程來達(dá)到協(xié)調(diào)一致的集體選擇結(jié)果，一般是不可能的。

假設(shè)甲乙丙三人，面對(duì)ABC三個(gè)備選方案，有如下的偏好排序。

甲(a>b>c)；乙(b>c>a)；丙(c>a>b)

注：甲(a>b>c)代表——甲偏好a勝于b，又偏好b勝于c。

1、若取“a”、“b”對(duì)決，那么按照偏好次序排列如下：

甲(a>b)；乙(b>a)；丙(a>b)；社會(huì)次序偏好為(a>b)

2、若取“b”、“c”對(duì)決，那么按照偏好次序排列如下：

甲(b>c)；乙(b>c)：丙(c>b)：社會(huì)次序偏好為(b>c)

3、若取“a”、“c”對(duì)決，那么按照偏好次序排列如下：

甲(a>c)；乙(c>a)；丙(c>a)；社會(huì)次序偏好為(c>a)

于是得到三個(gè)社會(huì)偏好次序——_{a>b)、(b>c)、(c>a)，其投票結(jié)果顯示“社會(huì)偏好”有如下事實(shí)：社會(huì)偏好a勝于b、偏好b勝于c、偏好c勝于a。顯而易見，這種所謂的“社會(huì)偏好次序”包含有內(nèi)在的矛盾，即社會(huì)偏好a勝于c，而又認(rèn)為a不如c!所以按照投票的大多數(shù)規(guī)則，不能得出合理的社會(huì)偏好次序。

阿羅的不可能性定理經(jīng)受住了所有技術(shù)上的批評(píng)，其基本理論從來沒有受到重大挑戰(zhàn)，可以說是無懈可擊的，于是該定理似乎成為規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一個(gè)不可逾越的障礙。怎樣綜合社會(huì)個(gè)體的偏好，怎樣在理論上找到一個(gè)令人滿意的評(píng)價(jià)不同社會(huì)形態(tài)的方法，在當(dāng)時(shí)成為一個(gè)世界性難題。當(dāng)然經(jīng)過經(jīng)濟(jì)學(xué)界眾多巨匠們的多年努力，目前該難題被逐步破解。

阿羅提出的“不可能性定理”是對(duì)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的革新，是新福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界引起了長期的辯論，而且逐漸建立了獨(dú)樹一幟的地位。